光學(xué)散射測(cè)量中的儀器測(cè)量條件配置優(yōu)化方法研究.pdf

1、相比于掃描電子顯微鏡和原子力顯微鏡等傳統(tǒng)測(cè)量手段，光學(xué)散射測(cè)量技術(shù)在滿(mǎn)足納米級(jí)尺度測(cè)量要求的同時(shí)具有快速、低成本、非破壞性和易于集成等優(yōu)點(diǎn)，因而在納米制造等先進(jìn)工藝監(jiān)測(cè)及優(yōu)化領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。目前，如何進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)更高精度和更快速度的納米結(jié)構(gòu)測(cè)量是光學(xué)散射測(cè)量技術(shù)的研究重點(diǎn)之一。
　　由于光學(xué)散射測(cè)量在本質(zhì)上是一種基于模型的測(cè)量方法，通過(guò)將實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)與模型仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配來(lái)反演提取出納米結(jié)構(gòu)參數(shù)值，故待測(cè)參數(shù)的測(cè)量精度主要取

2、決于模型仿真數(shù)據(jù)對(duì)待測(cè)參數(shù)的靈敏度，其反演提取速度則在很大程度上受到所選測(cè)量數(shù)據(jù)集的大小影響。其中，納米結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度可以通過(guò)改變測(cè)量條件配置進(jìn)行改善，即調(diào)整入射波長(zhǎng)λ、入射角θ和方位角φ等測(cè)量條件的組合；測(cè)量條件配置中所選取波長(zhǎng)λ的數(shù)目越多，其對(duì)應(yīng)需分析的測(cè)量數(shù)據(jù)越多，但在理論上僅采用極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)的最少量包含豐富待測(cè)結(jié)構(gòu)信息的測(cè)量數(shù)據(jù)即可反演出待測(cè)結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，可以通過(guò)選擇合適的測(cè)量條件配置使得納米結(jié)構(gòu)待測(cè)參數(shù)的靈敏度最高且反演分

3、析所需測(cè)量數(shù)據(jù)最少，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)納米結(jié)構(gòu)測(cè)量精度和速度的提高。
　　本學(xué)位論文以此為出發(fā)點(diǎn)，開(kāi)展了光學(xué)散射測(cè)量中測(cè)量條件配置優(yōu)化方法的探索性研究。首先，本文利用組建的基于Mueller矩陣橢偏儀的納米結(jié)構(gòu)測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)典型納米結(jié)構(gòu)測(cè)量過(guò)程展開(kāi)了靈敏度特性分析，分析結(jié)果表明了通過(guò)選擇合適的測(cè)量條件配置可實(shí)現(xiàn)更高靈敏度的納米結(jié)構(gòu)測(cè)量。然后針對(duì)單個(gè)納米結(jié)構(gòu)和尺寸差異較大的批量納米結(jié)構(gòu)，分別就局部和全局靈敏度分析法對(duì)測(cè)量條件配置中入射角θ和

4、方位角φ的優(yōu)化問(wèn)題展開(kāi)研究。最后，在優(yōu)化入射角θ和方位角φ基礎(chǔ)上，利用線(xiàn)性相關(guān)分析法進(jìn)一步研究了入射波長(zhǎng)λ的優(yōu)化問(wèn)題。主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　基于局部靈敏度法分析了納米結(jié)構(gòu)待測(cè)參數(shù)與測(cè)量數(shù)據(jù)之間的不確定度傳遞規(guī)律，結(jié)合納米結(jié)構(gòu)實(shí)際測(cè)量過(guò)程推導(dǎo)得到將測(cè)量數(shù)據(jù)與待測(cè)參數(shù)之間的誤差傳遞公式，進(jìn)而得到待測(cè)參數(shù)的不確定度估計(jì)公式。針對(duì)單個(gè)納米結(jié)構(gòu)，提出了一種以待測(cè)參數(shù)的相對(duì)不確定度之和為目標(biāo)函數(shù)的測(cè)量條件配置優(yōu)化方法，以實(shí)現(xiàn)納米結(jié)構(gòu)所有

5、待測(cè)參數(shù)的統(tǒng)一最優(yōu)測(cè)量條件配置。
　　基于方差分析法推導(dǎo)了光學(xué)特性模型中輸入結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定度影響模型輸出的全方差公式，得到了結(jié)構(gòu)參數(shù)的主效應(yīng)這一全局靈敏度衡量指標(biāo)表達(dá)式，通過(guò)結(jié)合不同測(cè)量條件配置下待測(cè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的主效應(yīng)與實(shí)際測(cè)量噪聲量級(jí)，定義了“不確定度指數(shù)”這一精度衡量指標(biāo)，并結(jié)合傅里葉幅度靈敏度檢驗(yàn)擴(kuò)展法給出了其計(jì)算公式。針對(duì)尺寸差異較大的批量納米結(jié)構(gòu)，提出了一種以待測(cè)結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定度指數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的測(cè)量條件配置優(yōu)化方法，從而實(shí)

6、現(xiàn)批量待測(cè)納米結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一最優(yōu)測(cè)量條件配置。
　　在優(yōu)化入射角和方位角的基礎(chǔ)上，針對(duì)納米結(jié)構(gòu)實(shí)際值與設(shè)計(jì)值對(duì)應(yīng)光譜之間的偏差數(shù)據(jù)展開(kāi)了線(xiàn)性相關(guān)度分析，通過(guò)考慮實(shí)際測(cè)量過(guò)程中的隨機(jī)誤差得到了對(duì)應(yīng)入射波長(zhǎng)下測(cè)量光譜數(shù)據(jù)為冗余信息的條件不等式，進(jìn)一步根據(jù)柯西不等式推導(dǎo)得出了識(shí)別冗余測(cè)量信息的目標(biāo)函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于線(xiàn)性相關(guān)分析的測(cè)量條件配置優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)以最少量的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行待測(cè)參數(shù)的逆向提取，從而提高測(cè)量速度而不影響其測(cè)量結(jié)