考慮范德華力微懸臂梁動(dòng)力系統(tǒng)的分析及其控制.pdf

1、微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)作為20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的新興學(xué)科，是一種多學(xué)科的相互交叉與綜合。微懸臂梁是微機(jī)電系統(tǒng)中最典型的結(jié)構(gòu)，經(jīng)常應(yīng)用于微機(jī)電系統(tǒng)的開關(guān)和傳感器當(dāng)中，其動(dòng)力學(xué)的特性直接影響了微機(jī)電系統(tǒng)的性能。目前對微懸臂梁動(dòng)力系統(tǒng)的研究中，大多忽略了分子間的范德華力的作用，然而在微納米級別下，兩極板之間的范德華力是不能忽略不計(jì)的。
　　本論文主要內(nèi)容為在考慮范德華力的作用下對微懸臂梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題的研究，包括周期解的求解、動(dòng)

2、力學(xué)性能分析以及混沌運(yùn)動(dòng)的控制等。
　　本論文的主要研究工作如下:
　　1、利用集總參數(shù)法，建立起微懸臂梁結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)分析模型。在“質(zhì)量-彈簧-阻尼”模型的基礎(chǔ)之上，加入了范德華力的作用，分析了在微納米尺度下，范德華力對微懸臂梁上下兩極板的作用效果。應(yīng)用能量方法，對系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解，得到了系統(tǒng)的周期近似解析解，并分析了周期近似解析解的穩(wěn)定性。通過與用四階定步長Runge-Kutta算法得到的微懸臂梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程的數(shù)值

3、解的比較可以看出，盡管能量法得到的近似解析解在高次亞諧振動(dòng)時(shí)相對于數(shù)值解的誤差稍大，但是在低次亞諧振動(dòng)卻有較高的精度，并且近似解析解能夠反映出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，便于我們對系統(tǒng)做定量分析。
　　2、通過改變反映范德華力的參數(shù)的大小，分析了范德華力對系統(tǒng)的吸合電壓、穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及分岔的影響，得出了范德華力對系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)影響的變化規(guī)律。研究表明:在一定范圍內(nèi)，隨著反映范德華力的參數(shù)的增加，吸合電壓是逐漸增大的;考慮

4、范德華力的作用時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)會發(fā)生改變，在一定范圍內(nèi)，隨著反映范德華力的參數(shù)的增加，無外界激勵(lì)作用時(shí)的平衡位置逐漸增大，外界激勵(lì)作用下的周期運(yùn)動(dòng)的中心位置也逐漸增大;就系統(tǒng)的分岔而言，范德華力會改變系統(tǒng)的分岔點(diǎn)的值或周期運(yùn)動(dòng)的中心位置，在一定范圍內(nèi)，隨著反映范德華力的參數(shù)的增加，系統(tǒng)的分岔點(diǎn)或周期運(yùn)動(dòng)的中心位置會發(fā)生一定的改變。
　　3、本論文在利用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算的基礎(chǔ)上，利用近似熵的方法研究了當(dāng)微懸臂梁系