基于最大聯(lián)合信息系數(shù)的多元數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析方法及應(yīng)用研究.pdf

1、隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)據(jù)獲取與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的能力大大提升，人們?cè)诟餍懈鳂I(yè)迅速積累起了大量的數(shù)據(jù)，大規(guī)模和超大規(guī)模的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)不斷涌現(xiàn)。多元數(shù)據(jù)作為一種廣泛使用的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)形式，幾乎無處不在，并且在實(shí)際問題中，大部分的系統(tǒng)普遍具有多元性，系統(tǒng)任一分量的變化都是由與之相互作用的其他分量決定的，并且決定系統(tǒng)發(fā)展變化規(guī)律的信息分布在與之相關(guān)的所有變量之中，很難通過任意單一變量進(jìn)行建?？坍?，因此開展多元數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析方法的研究具有重要的理論意義和

2、應(yīng)用價(jià)值。
　　傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)分析都是以理論模型為基礎(chǔ)，少量精準(zhǔn)數(shù)據(jù)為支撐，再通過某些具體的算法進(jìn)行求解；然而對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)以及開放、半開放系統(tǒng)，傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)分析方法很難為其建立理論模型，如今在大數(shù)據(jù)背景下，一些無法解析的復(fù)雜機(jī)理，卻可以通過大量數(shù)據(jù)之間的某種關(guān)聯(lián)規(guī)律進(jìn)行刻畫。本文結(jié)合大數(shù)據(jù)時(shí)代特點(diǎn)，圍繞多元數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性分析實(shí)際問題，系統(tǒng)的研究了多變量間關(guān)聯(lián)關(guān)系的分析方法，本文的主要工作如下：
　?。?）建立了多元數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析的核

3、心方法及整體流程框架
　　首先，介紹了關(guān)聯(lián)分析問題的基本概念，給出了多元數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析問題的數(shù)學(xué)描述，及對(duì)該問題的求解思路，并且針對(duì)傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析方法存在的問題，對(duì)大規(guī)模高維數(shù)據(jù)的處理方法，以及多元數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系的探索性分析方法進(jìn)行了研究，進(jìn)而建立了多元數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析方法的整體流程框架，將分析流程分為五個(gè)步驟：數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)壓縮、探索性關(guān)聯(lián)分析以及對(duì)多元數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析結(jié)果的評(píng)價(jià)解釋，并對(duì)各個(gè)步驟的主要任務(wù)進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。

4、
　?。?）提出了多元數(shù)據(jù)最大聯(lián)合信息系數(shù)及其他聯(lián)合信息指標(biāo)
　　本文基于互信息相關(guān)理論，將雙變量最大信息系數(shù)拓展至了多維，提出了多變量最大聯(lián)合信息系數(shù)以及其他一系列聯(lián)合信息指標(biāo)，對(duì)各指標(biāo)的含義給出了嚴(yán)格的定義表達(dá)，對(duì)各指標(biāo)滿足的特性給出了嚴(yán)格的定理證明，并且將多變量聯(lián)合信息指標(biāo)的特性與傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提指標(biāo)的在多元數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析中的有效性。
　　（3）提出了多元數(shù)據(jù)最大聯(lián)合信息系數(shù)及其他聯(lián)合信息指標(biāo)的

5、求解算法
　　在對(duì)多元數(shù)據(jù)聯(lián)合信息指標(biāo)求解算法的討論中，本文提出并證明了聯(lián)合信息指標(biāo)的最優(yōu)劃分方案滿足遞推關(guān)系定理，從而實(shí)現(xiàn)了求解最優(yōu)劃分方案的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，并基于此算法，給出了多變量聯(lián)合信息指標(biāo)理論上的最優(yōu)求解算法和近似求解的算法。
　?。?）進(jìn)行了多元數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析方法的實(shí)例研究
　　本文最后對(duì)所提的關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行了實(shí)例研究，首先，基于仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值算例研究，對(duì)基于MJIC及其他聯(lián)合信息指標(biāo)的探索性分析方法的有