高溫超導(dǎo)體中量子臨界行為的重整化群分析.pdf

1、高溫超導(dǎo)是凝聚態(tài)物理最重要的研究領(lǐng)域之一，在過去二十多年得到了廣泛的實(shí)驗(yàn)和理論研究，但高溫超導(dǎo)的許多基本問題還很不清楚，包括基本配對(duì)機(jī)制和正常態(tài)的各種非費(fèi)米液體行為。高溫超導(dǎo)之所以難以理解，重要原因之一是其相圖非常復(fù)雜，并且相圖有若干個(gè)量子相變?；趽诫s濃度和其他各種因素的不同，可能的零溫度基態(tài)包括反鐵磁、超導(dǎo)、條紋、nematic等，這些基態(tài)都對(duì)應(yīng)于某種長(zhǎng)程序，都自發(fā)破缺了某種對(duì)稱性。由于量子臨界點(diǎn)的漲落是發(fā)散的，這些長(zhǎng)程序之間不是獨(dú)

2、立的，而是互相影響的。研究高溫超導(dǎo)相圖中量子相變點(diǎn)的臨界物理行為有重要的科學(xué)意義，不但能幫助人們理解高溫超導(dǎo)的很多反常行為，甚至對(duì)最終揭示高溫超導(dǎo)的基本物理機(jī)制也有重要的推動(dòng)作用。
　　本論文主要研究了d-波高溫超導(dǎo)體中的若干量子相變，包括nematic量子相變。論文的第二章，我們運(yùn)用重整化群的方法研究了三種隨機(jī)雜質(zhì)，即隨機(jī)化學(xué)勢(shì)、隨機(jī)質(zhì)量、隨機(jī)規(guī)范勢(shì)，對(duì)d-波超導(dǎo)體中的nematic量子相變點(diǎn)費(fèi)米速度和能隙速度跑動(dòng)的影響。我們發(fā)

3、現(xiàn)，隨機(jī)質(zhì)量和隨機(jī)規(guī)范勢(shì)不會(huì)改變nematic量子相變點(diǎn)的費(fèi)米子速度極端各向異性的現(xiàn)象;但是隨機(jī)化學(xué)勢(shì)會(huì)使得nematic量子相變不再穩(wěn)定，進(jìn)而使得這種費(fèi)米子速度的各向異性現(xiàn)象被破壞。另外，論文的第三章，我們運(yùn)用重整化群的方法系統(tǒng)地研究了nematic量子相變點(diǎn)附近超導(dǎo)序與nematic序的競(jìng)爭(zhēng)問題。不同于之前很多的工作，我們超越了Hertz-Millis理論，直接加入無(wú)質(zhì)量的節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)粒子自由度，給出了d-波高溫超導(dǎo)體中超導(dǎo)與nemati

4、c競(jìng)爭(zhēng)的低能有效場(chǎng)論模型。然后計(jì)算了所有可能的單圈費(fèi)曼圖，進(jìn)行了系統(tǒng)地重整化群分析，求出了所有參數(shù)的重整化群跑動(dòng)方程。接著，經(jīng)過理論和數(shù)值地分析這些跑動(dòng)方程，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)質(zhì)量的節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)粒子自由度對(duì)d-波超導(dǎo)和nematic相的競(jìng)爭(zhēng)起了非常重要的作用:如果不考慮費(fèi)米子的自由度，那么這兩種序的競(jìng)爭(zhēng)可能會(huì)導(dǎo)致一級(jí)相變;但是隨著費(fèi)米子自由度的加入，其物理性質(zhì)被根本地改變了，我們發(fā)現(xiàn)此時(shí)體系跑動(dòng)到一個(gè)穩(wěn)定的固定點(diǎn)，在nematic量子相變點(diǎn)，這兩種序

5、會(huì)退耦，因此超導(dǎo)和nematic相可以均勻共存和連續(xù)相變。
　　除了d-波高溫超導(dǎo)體中nematic量子相變，我們還把重整化群方法運(yùn)動(dòng)到了其他物理體系。論文第四章，我們主要研究了有限化學(xué)勢(shì)對(duì)QED3中無(wú)質(zhì)量的狄拉克費(fèi)米子低能物理行為的影響。我們發(fā)現(xiàn)，零化學(xué)勢(shì)和有限化學(xué)勢(shì)時(shí)，無(wú)質(zhì)量的狄拉克費(fèi)米子的物理行為有定性的不同:在零化學(xué)勢(shì)μ=0時(shí)，費(fèi)米子速度沒有獲得重整化修正;而當(dāng)有限化學(xué)勢(shì)μ≠0時(shí)，由于規(guī)范場(chǎng)的時(shí)間分量變成短程的相互作用，空

6、間分量仍然保持長(zhǎng)程相互作用，進(jìn)而導(dǎo)致費(fèi)米子速度獲得一個(gè)有限反常維數(shù)γv≠0，具體的計(jì)算顯示:反常維數(shù)γv≠0直接引起了狄拉克費(fèi)米子低能物理行為展現(xiàn)出較強(qiáng)的非費(fèi)米液體行為，比如比熱、態(tài)密度、以及壓縮率。緊接著，論文第五章，我們給出了一種新的處理電子相互作用體系的的競(jìng)爭(zhēng)序問題的方法，即聯(lián)合單粒子不可約泛函重整化群與平均場(chǎng)方法。這種方法可以較為準(zhǔn)確地描述二維電子體系的序競(jìng)爭(zhēng)和共存的物理行為。作為初步的應(yīng)用，我們只考慮了二維Hubbard模型中