基于二次誤差度量的大型網(wǎng)格模型簡(jiǎn)化算法.pdf

1、在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，三維模型通常使用三維網(wǎng)格表現(xiàn)。網(wǎng)格模型憑借著其直觀、生動(dòng)的表現(xiàn)形式，廣泛應(yīng)用于游戲開發(fā)、影視制作、工業(yè)制造和旅游景觀等領(lǐng)域。然而，較大的網(wǎng)格模型受到存儲(chǔ)成本和計(jì)算效率的限制，很難將其直接應(yīng)用到實(shí)際工作當(dāng)中。解決該問題的一個(gè)有效方式就是對(duì)原有網(wǎng)格進(jìn)行簡(jiǎn)化，在盡可能保持網(wǎng)格模型外觀特征的情況下，減少原模型的三角面片數(shù)量。但是，對(duì)于尺寸超出內(nèi)存容量的大型網(wǎng)格模型，無(wú)法將其一次讀入內(nèi)存進(jìn)行簡(jiǎn)化。此外，受CPU運(yùn)算速度制約，大型

2、網(wǎng)格模型的簡(jiǎn)化效率一般較低。因此，大型網(wǎng)格模型簡(jiǎn)化算法成為近年來(lái)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。
　　 本文在總結(jié)國(guó)內(nèi)外網(wǎng)格簡(jiǎn)化算法研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，分析了該研究領(lǐng)域存在的主要問題，對(duì)大型網(wǎng)格模型的劃分和簡(jiǎn)化算法進(jìn)行了重點(diǎn)研究。主要工作包括：首先，針對(duì)基于平面切割的網(wǎng)格劃分算法沒有考慮網(wǎng)格模型中幾何圖元分布情況的問題，提出了一種基于八叉樹的動(dòng)態(tài)網(wǎng)格劃分算法。算法根據(jù)三角面片的數(shù)量對(duì)網(wǎng)格模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)劃分，并將劃分邊界圖元同時(shí)存儲(chǔ)在

3、所有相鄰的分塊中。實(shí)驗(yàn)表明該算法避免了模型的重復(fù)簡(jiǎn)化，并解決了劃分邊界圖元位置的一致性問題，在不損失簡(jiǎn)化質(zhì)量的前提下有效減小了原算法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度。其次，針對(duì)QEM（quadric error metric，二次誤差度量）算法為了減小模型幾何誤差，損失了部分細(xì)節(jié)特征的問題，提出了一種改進(jìn)的QEM算法。算法首先提出一種改進(jìn)的頂點(diǎn)法向量計(jì)算方法，在常規(guī)計(jì)算方法中加入三角面片面積與頂點(diǎn)法向量夾角作為因子，使其能更準(zhǔn)確地表現(xiàn)出模型在頂

4、點(diǎn)處的彎曲程度。然后，將頂點(diǎn)法向量夾角與有效頂點(diǎn)對(duì)邊長(zhǎng)加入到頂點(diǎn)誤差計(jì)算公式中。實(shí)驗(yàn)表明該算法使簡(jiǎn)化后的模型更符合用戶對(duì)外觀特征的需求。之后，針對(duì)傳統(tǒng)網(wǎng)格模型簡(jiǎn)化算法無(wú)法處理尺寸大于內(nèi)存容量的網(wǎng)格模型的問題，提出一種基于二次誤差度量的大型網(wǎng)格模型簡(jiǎn)化算法。算法首先使用基于八叉樹的網(wǎng)格劃分算法對(duì)模型進(jìn)行分割，然后對(duì)每一個(gè)分塊使用改進(jìn)QEM算法進(jìn)行簡(jiǎn)化，最后，將所有簡(jiǎn)化后的分塊進(jìn)行拼接，組成原模型的簡(jiǎn)化模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠完成大型