基于局部誤差測度的幾何模型簡化方法研究.pdf

1、三維幾何模型簡化是計算機圖形學領(lǐng)域始終備受關(guān)注的研究方向,也是未來相當長時間內(nèi)的熱點方向。隨著獲取和建模技術(shù)的迅速發(fā)展,得到高精度、大數(shù)據(jù)量的三維幾何模型變得越來越容易。雖然計算機圖形硬件性能在不斷提高,但其處理和繪制幾何模型的速度與人們的期望仍然存在一定差距。這就需要在一定情況下對模型進行簡化,在模型的精確程度和處理速度之間進行折衷。三維幾何模型簡化就是在盡量保持原始模型幾何外觀不變的情況下,盡可能地減少構(gòu)成原始模型的圖元數(shù)量。高質(zhì)量

2、的三維幾何模型簡化算法研究仍然是計算機圖形學研究人員需要長期進行的工作。 本文在總結(jié)和深入研究當前國內(nèi)外幾何模型簡化的各項技術(shù)基礎(chǔ)上,針對三角網(wǎng)格和點云這兩類最常用的三維幾何模型,提出新的算法,解決幾何模型簡化中存在的一些問題。本文首先研究了三角網(wǎng)格的核內(nèi)簡化方法；對于點云模型,分別研究了核內(nèi)的迭代簡化和大型點云自適應(yīng)的核外簡化,最后將多分辨率模型的構(gòu)造應(yīng)用在基于視點的點云繪制上。本文算法在簡化過程中用到的的誤差測度均為局部誤差

3、測度,即只考慮模型局部表面改變引起的誤差。 論文取得主要研究成果如下： 1.基于廣義曲率誤差測度的邊折疊簡化。研究的是三角網(wǎng)格模型的簡化方法。分析了網(wǎng)格簡化中基于邊折疊簡化的典型算法,針對這些算法在大規(guī)模簡化后不能很好保持模型尖銳特征的弱點,提出了廣義曲率的概念,并將廣義曲率加入二次誤差測度中,使得新的誤差測度不僅能夠度量距離偏差,而且能夠反映模型局部表面幾何變化。實驗結(jié)果表明,新算法簡化后的模型能夠在保持較低誤差水平的

4、同時,保留相當多的重要幾何特征,整體視覺效果較好。 2.基于局部誤差測度的點云迭代簡化。研究的是點云模型的核內(nèi)簡化方法。為了得到高質(zhì)量的簡化模型,目前基于點對收縮的點云迭代簡化算法往往需要借助原始模型進行誤差度量,內(nèi)存占用較大。本文提出一種基于局部誤差測度的點云迭代簡化算法。該算法在進行誤差度量時只根據(jù)當前的中間簡化結(jié)果進行,使用體積優(yōu)化和距離優(yōu)化策略計算點對收縮后的最優(yōu)點位置并對點對進行排序,可以在內(nèi)存占用較小的情況下得到誤差

5、較低的簡化模型。 3.基于二次型矩陣分析的大型點云自適應(yīng)核外簡化。研究的是點云模型的核外簡化方法。目前大多數(shù)點云簡化算法不能處理一次無法載入內(nèi)存的大型點云模型。本文提出了一個大型點云自適應(yīng)的簡化算法。該算法充分利用二次型矩陣來分析表面幾何變化程度,以自適應(yīng)地分布點云密度。將簡化過程第一個階段得到的二次型矩陣直接用于后續(xù)的表面細節(jié)分析和進一步簡化中,提高了效率。由于本算法內(nèi)存占用只與輸出模型相關(guān),因此可以對大型點云進行簡化,得到較

6、高質(zhì)量的簡化模型。對于有邊緣的點云模型,還給出了一個簡便有效的檢測邊緣點的方法。 4.基于視點的點云繪制系統(tǒng)。這部分是在上述研究的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了一個基于視點的點云繪制系統(tǒng)。目前基于視點的點云繪制方法中都是用聚類方法構(gòu)造多分辨率結(jié)構(gòu),本文采用點對收縮構(gòu)造多分辨率結(jié)構(gòu),能夠提供比空間分割聚類更細的顆粒度,以及比區(qū)域增長聚類更少的樹根數(shù)量和樹深度。同時借鑒靜態(tài)簡化的優(yōu)點為多分辨率結(jié)構(gòu)建立索引鏈表,有利于提高細節(jié)搜索效率。通過融合多種基于