基于PCA的高維多目標優(yōu)化算法研究.pdf

1、高維多目標優(yōu)化問題是現(xiàn)實社會中普遍存在的一種實際優(yōu)化問題。相對于普通兩到三個目標的多目標優(yōu)化問題,高維多目標優(yōu)化問題的最明顯特征是目標個數(shù)較多,一般大于三個。而且,隨著目標個數(shù)的增多,種群中非支配解的個數(shù)呈指數(shù)增加。大大削弱了傳統(tǒng)基于 Pareto排序的優(yōu)化算法進行選擇與搜索的能力。因此,傳統(tǒng)的優(yōu)化算法對于高維多目標優(yōu)化問題,效果欠佳。近年來,高維多目標優(yōu)化算法已成為優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點。這些研究主要從兩個方面進行,一方面是降低目標維度,

2、減少冗余目標;另一方面是使用新的占優(yōu)機制取代傳統(tǒng)的Pareto占優(yōu)機制。
　　論文利用主成分分析(Principal Component Analysis,簡稱PCA)的方法,從降低目標維度和改變占優(yōu)機制兩個方面對高維多目標優(yōu)化算法進行研究。論文的主要工作如下:
　?、僭诮档湍繕司S度方面,本文提出了COPCA-NSGA-II算法,主要在冗余目標處理以及初始化種群兩方面加以改進。在冗余目標處理方面,COPCA-NSGA-II算

3、法對PCA分析得到的冗余目標不是進行丟棄操作,而是進行擬合形成新的虛擬目標,并加入到非冗余目標集中,進行下一次的NSGA-II進化算法。在初始化種群方面,COPCA-NSGA-II算法在進行 NSGA-II進化算法時,將上一次 NSGA-II進化算法得到的非支配解種群中的部分個體加入到本次進化算法的初始化種群中。通過實驗可以發(fā)現(xiàn),COPCA-NSGA-II算法得到的非支配解集具有更好的收斂度和分布度。
　?、谠谡純?yōu)機制方面,本文提

4、出了基于PCA的占優(yōu)機制。PCA占優(yōu)機制的原理是通過對目標矩陣的PCA分析得到各個目標的權(quán)重。進而,在非支配解的選取中,各個目標值乘以其權(quán)重,并使用差值求解的方式取代傳統(tǒng)Pareto占優(yōu)的方式。通過實驗可以發(fā)現(xiàn),PCA占優(yōu)機制對于目標維數(shù)較高的高維多目標優(yōu)化問題能夠取得較好的效果。
　　③為了驗證算法在實際應用中的可行性,本文將COPCA-NSGA-II算法和PCA占優(yōu)機制應用于云計算中虛擬機分配問題。實驗表明,這兩個算法對該問題