改進(jìn)的基于有限域Chebyshev多項(xiàng)式和RSA的公鑰密碼算法.pdf

1、針對(duì)一種基于混沌特性的有限域Chebyshev多項(xiàng)式和RSA結(jié)合的公鑰密碼算法的問題，通過對(duì)密鑰生成的初始值和條件的限定，加密算法中對(duì)中間值的限定給出了一種改進(jìn)方法，改進(jìn)后的算法仍然基于大整數(shù)分解難問題和破解有限域Chebyshev多項(xiàng)式迭代難題，通過算法分析和實(shí)例驗(yàn)證，說明了該算法的正確性。改進(jìn)算法把模數(shù)p作為私鑰，因此能很好的抵抗唯密文攻擊。通過對(duì)傳統(tǒng)RSA算法和改進(jìn)算法的模數(shù)n進(jìn)行窮舉攻擊，以及對(duì)算法結(jié)構(gòu)分析，說明了在安全性方面改

2、進(jìn)算法與大整數(shù)分解難問題或者與求解有限域上離散Chebyshev問題是相當(dāng)?shù)摹６以撍惴ň退隳?shù)p被破解，但是求得私鑰d是非常困難的。在效率上，在相同信息量的條件下，用實(shí)驗(yàn)分析對(duì)比了改進(jìn)算法與原算法、傳統(tǒng)RSA及基于有限域Chebyshev多項(xiàng)式的類EIGamal算法的加解密效率。然后編程實(shí)現(xiàn)了矩陣快速迭代計(jì)算有限域Chebyshev多項(xiàng)式，同時(shí)將其應(yīng)用到改進(jìn)算法中，大大的節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。并提出了保證改進(jìn)算法安全和快速計(jì)算的參數(shù)的選擇要