多項(xiàng)式環(huán)上公鑰密碼體制的若干關(guān)鍵技術(shù)研究.pdf

1、多項(xiàng)式環(huán)上的公鑰密碼體制是當(dāng)前密碼學(xué)的一個研究熱點(diǎn)，有限環(huán)比有限域的限制條件更寬，可采用工具更多，同時(shí)也可以利用有限域上一些既有成果；且有限多項(xiàng)式環(huán)比起其他有限環(huán)形式上更直觀，更適合于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。 本文分析了若干有代表性的公鑰密碼體制，如RSA、ElGamal、背包密碼等密碼體制，概述了公鑰密碼的一般原理，并重點(diǎn)介紹了一種重要的多項(xiàng)式環(huán)上的公鑰密碼體制——多變量公鑰密碼體制，它由于其快速加密及快而短的數(shù)字信號等原因而成為一種非常

2、有前途的公鑰密碼體制，并可能抵御量子計(jì)算機(jī)算法在未來的攻擊；闡述了兩類多變量公鑰密碼體制—MI多變量公鑰密碼體制、隱藏域方程公鑰密碼體制。本文的主要工作有兩大類，其一是在多變量公鑰密碼學(xué)上，提出隱藏域方程公鑰密碼體制的一個變形，相對于基本隱藏域方程公鑰密碼體制，其加、解密（對擁有私鑰的接收者）效率更高；其次，本文用一種新的工具—正規(guī)基來詮釋隱藏域多變量密碼體制。其二是證明了一類特殊整數(shù)成為素?cái)?shù)的判斷定理，生成了一類特殊素?cái)?shù)，可用于加速有