基于Fisher信息量的弱信號(hào)處理增益問題研究.pdf

1、隨機(jī)共振是研究一些非線性系統(tǒng)中噪聲的積極建設(shè)性作用的一類物理現(xiàn)象。
　　本文在深入研究隨機(jī)共振和循環(huán)平穩(wěn)理論的基礎(chǔ)上，在弱周期信號(hào)條件下，利用信噪比和費(fèi)舍爾信息量進(jìn)一步研究隨機(jī)共振現(xiàn)象，并且找到了二者之間的關(guān)聯(lián)。費(fèi)舍爾信息量能夠描述幾個(gè)重要非線性處理過程中的性能;一個(gè)局部最優(yōu)處理器能夠獲得最大輸出輸入信噪比，最大輸出輸入信噪比增益是由標(biāo)準(zhǔn)噪聲分布的費(fèi)舍爾信息量給定的，并且最大信噪比增益是靜態(tài)非線性元素組成的陣列的信噪比增益的上限。

2、在本論文中，又進(jìn)一步的對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)的隨機(jī)共振現(xiàn)象進(jìn)行了對(duì)比。論文的主要研究成果如下:
　　1.最初費(fèi)舍爾信息量是作為參數(shù)估計(jì)的性能指標(biāo)。我們將它擴(kuò)展并且表明費(fèi)舍爾信息量能夠描述幾個(gè)重要非線性處理過程中的性能。對(duì)于加性白噪聲中的弱信號(hào)，費(fèi)舍爾信息量能決定如下四個(gè)方面:(i)周期信號(hào)的最大輸出信噪比;(ii)信號(hào)檢測(cè)的最優(yōu)漸近性能;(iii)信號(hào)傳輸?shù)淖顑?yōu)互相關(guān)系數(shù);(iv)無(wú)偏估計(jì)值的最小均方差。通過費(fèi)舍爾信息量不等式，這

3、個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論用于建立通過噪聲改善隨機(jī)共振是否可行的條件。
　　2.通過噪聲概率密度和噪聲強(qiáng)度能精確地決定一個(gè)局部最優(yōu)處理器，并且局部最優(yōu)處理器的輸出輸入信噪比增益是由標(biāo)準(zhǔn)噪聲分布的費(fèi)舍爾信息量給定的?；谶@個(gè)關(guān)聯(lián)，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于局部最優(yōu)處理器，能夠獲得比一任意大的信噪比增益。對(duì)于隨機(jī)共振，考慮向已知信號(hào)中加入額外噪聲時(shí)，我們證明了通過費(fèi)舍爾信息量不等式，和新噪聲完全匹配的更新的局部最優(yōu)處理器，不能改進(jìn)輸出信噪比以超過無(wú)額外噪聲時(shí)所對(duì)

4、應(yīng)的初始值。這個(gè)結(jié)果印證了一個(gè)以前只對(duì)高斯噪聲存在的定理。此外，在參數(shù)不可調(diào)處理器的情況下，比如由噪聲概率密度描述的局部最優(yōu)處理器的結(jié)構(gòu)不能完全適應(yīng)噪聲強(qiáng)度時(shí)，表明了可以恢復(fù)隨機(jī)共振的一般條件，通過添加額外聲提高輸出信噪比的可能性來(lái)證明。
　　3.研究了為傳輸在加性白噪聲中的弱周期信號(hào)，由任意的靜態(tài)非線性元素組成的非耦合并聯(lián)陣列的輸出輸入信噪比增益。在小信號(hào)的限制條件下，推導(dǎo)出信噪比增益的一個(gè)漸近表達(dá)式。并且證明了對(duì)任意給定的非線

5、性系統(tǒng)和噪聲環(huán)境，信噪比增益是關(guān)于陣列大小的單調(diào)遞增的函數(shù)。由局部最優(yōu)非線性系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的信噪比增益，是靜態(tài)非線性元素組成的陣列的信噪比增益的上限。在局部最優(yōu)非線性系統(tǒng)中，隨機(jī)共振不能發(fā)生，也就是說，在陣列中加入內(nèi)部噪聲不能改善信噪比增益。然而，在一個(gè)由次優(yōu)但易實(shí)現(xiàn)的閾值非線性系統(tǒng)組成的陣列中，我們證明了隨機(jī)共振發(fā)生的可行性，也證明了對(duì)于各種內(nèi)部噪聲分布，信噪比增益大于一的可能性。
　　4.利用輸出信噪比作為測(cè)量方法，比較了靜態(tài)和動(dòng)