盲源分離的復(fù)值非正交聯(lián)合對(duì)角化算法研究.pdf

1、盲源分離是信號(hào)處理中一個(gè)傳統(tǒng)而又極具挑戰(zhàn)性的課題，一般指在源信號(hào)不可測(cè)及混合系統(tǒng)特性未知的情況下，僅由觀測(cè)信號(hào)分離出各源信號(hào)的過(guò)程。盲源分離具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值，被廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域。
　　聯(lián)合對(duì)角化作為盲源分離中的一類代數(shù)算法，根據(jù)源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，利用目標(biāo)矩陣特有的可聯(lián)合對(duì)角化結(jié)構(gòu)估計(jì)混合模型中的混合矩陣。這類算法按對(duì)混合矩陣是否有正交性約束，可以分為正交聯(lián)合對(duì)角化算法和非正交聯(lián)合

2、對(duì)角化算法。其中，正交聯(lián)合對(duì)角化算法為了滿足混合矩陣的正交（酉）性約束條件必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)白化處理，這會(huì)引入一定的誤差，因此無(wú)需預(yù)白化的非正交聯(lián)合對(duì)角化算法受到越來(lái)越多的關(guān)注。目前大部分非正交聯(lián)合對(duì)角化只適用于實(shí)信號(hào)，但實(shí)際應(yīng)用中往往需要處理一些復(fù)信號(hào)，比如頻域語(yǔ)音信號(hào)、電磁矢量傳感器陣列信號(hào)等，為此本文著重研究了能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)信號(hào)盲分離的復(fù)值非正交聯(lián)合對(duì)角化算法，所做工作主要包括:
　　提出了一種基于Givens和Hyperboli

3、c旋轉(zhuǎn)的復(fù)值非正交聯(lián)合對(duì)角化算法。其中，Givens矩陣的求解對(duì)應(yīng)一個(gè)正交聯(lián)合對(duì)角化問(wèn)題，Hyperbolic矩陣的求解則通過(guò)拉格朗日乘子法轉(zhuǎn)化為矩陣的廣義特征分解問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)證明，該算法在目標(biāo)矩陣為四階累積量時(shí)對(duì)復(fù)信號(hào)的分離精度高于其它幾種非正交聯(lián)合對(duì)角化算法。
　　提出了兩種基于LU/LQ分解的復(fù)值非正交聯(lián)合對(duì)角化算法。通過(guò)矩陣分解將高維混合矩陣分解為上、下三角矩陣和酉矩陣，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步將各矩陣的求解轉(zhuǎn)化為一系列只含一個(gè)

4、或兩個(gè)未知參數(shù)的低維子問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)證明，這兩種算法在目標(biāo)矩陣較少的不利情況下，比其它幾種非正交聯(lián)合對(duì)角化算法分離精度更高。而且，基于LQ分解的算法在噪聲較大的情況下仍然能夠快速收斂。
　　在此基礎(chǔ)上，針對(duì)具有對(duì)稱性的復(fù)值目標(biāo)矩陣，進(jìn)一步提出了兩種基于LU/LQ分解的復(fù)值非正交聯(lián)合對(duì)角化算法。目前適用于這種結(jié)構(gòu)的算法非常少，仿真實(shí)驗(yàn)與ACDC算法進(jìn)行了比較，證明所提算法在分離精度和收斂速度方面均有一定優(yōu)勢(shì)。
　　研究了復(fù)值非