基于壓縮感知的凸優(yōu)化算法研究.pdf

1、隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,海量數(shù)據(jù)日益增長(zhǎng),傳統(tǒng)的信號(hào)處理模式已經(jīng)越來越不能夠適應(yīng)這種局面,信號(hào)處理能力也受到了極大的挑戰(zhàn)。壓縮感知理論應(yīng)運(yùn)而生。壓縮感知理論能夠從繁冗的信號(hào)中提取簡(jiǎn)潔的信息,從而減少信號(hào)處理的數(shù)據(jù)量。壓縮感知理論包含了信號(hào)的稀疏分解、觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì)與選擇以及信號(hào)的恢復(fù),利用較少的觀測(cè)值精準(zhǔn)地恢復(fù)信號(hào)是壓縮感知恢復(fù)過程的關(guān)鍵。本文在壓縮感知理論框架下研究凸優(yōu)化恢復(fù)算法。
　　首先,本論文詳細(xì)介紹了壓縮感知的理論基礎(chǔ),

2、描述了壓縮感知框架下的壓縮過程和恢復(fù)過程,詳細(xì)介紹了稀疏分解和觀測(cè)矩陣的有限等距特性,而且分析了恢復(fù)過程中凸松弛法與貪婪算法各自的特點(diǎn)和區(qū)別。
　　其次,論文分析比較了最小l0法,最小l1法以及最小l2法的區(qū)別,深入研究了凸優(yōu)化算法中的稀疏梯度投影算法和內(nèi)點(diǎn)法,闡述各算法的基本內(nèi)容,從理論上分析總結(jié)各算法的優(yōu)缺點(diǎn),通過仿真實(shí)驗(yàn)比較算法的性能,發(fā)現(xiàn)算法恢復(fù)性能受到信號(hào)規(guī)模、信號(hào)稀疏度以及噪聲大小的影響。
　　最后,針對(duì)上述算法