基于凸優(yōu)化的壓縮感知信號恢復(fù)算法研究.pdf

1、高速發(fā)展的信息技術(shù)挑戰(zhàn)著物理系統(tǒng)的信號處理能力，傳統(tǒng)的信號處理模式已經(jīng)不能適應(yīng)如此海量的數(shù)據(jù)，因此壓縮感知理論框架被提出。壓縮感知理論在冗余的信號中感知簡潔的信息，從而有效降低系統(tǒng)處理的數(shù)據(jù)量。壓縮感知的主要研究內(nèi)容有信號的稀疏表達、觀測矩陣的設(shè)計和信號恢復(fù)。精確的信號恢復(fù)算法是壓縮感知中的關(guān)鍵。因此本文在壓縮感知理論框架下研究恢復(fù)算法中的凸優(yōu)化算法。
　　首先，詳細介紹了壓縮感知基本理論，描述了壓縮感知理論中觀測矩陣的有限等容性

2、等重要結(jié)論，而且闡述了壓縮感知信號恢復(fù)問題可行性原因；同時針對壓縮感知信號恢復(fù)問題，仿真比較了最小1法和最小2法的差別。
　　其次，深入研究最近提出的三種算法——稀疏梯度投影法，迭代收縮閾值法和同倫法，總結(jié)各個算法的基本內(nèi)容，分析各個算法的優(yōu)缺點。通過若干仿真實驗比較了三種算法的性能，發(fā)現(xiàn)三種算法的運行時間不僅受噪聲大小的影響，而且算法收斂速度還對稀疏度或觀測值個數(shù)敏感。
　　最后，針對三種算法對稀疏度和觀測值個數(shù)敏感的問題