基于非線性壓縮感知的相位恢復(fù)算法研究.pdf

1、非線性壓縮感知是指僅利用信號(hào)的非線性測(cè)量值恢復(fù)原始信號(hào)，而相位恢復(fù)問(wèn)題是一種特殊的非線性壓縮感知問(wèn)題，即利用信號(hào)傅里葉變換或其它線性變換的幅值恢復(fù)原始信號(hào)。由于觀測(cè)器只能記錄信號(hào)變換的幅值，丟失相位，因此相位恢復(fù)問(wèn)題是一個(gè)不適定問(wèn)題。本文主要研究如何利用信息量較少的測(cè)量值恢復(fù)原始信號(hào)，具體的研究?jī)?nèi)容如下：
　　首先，在近場(chǎng)衍射下，本文利用高階馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(亦稱(chēng)為專(zhuān)家場(chǎng)，F(xiàn)ields of Experts, FoE)統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

2、提出了FoE正則化的相位恢復(fù)算法。該算法將FoE正則項(xiàng)融入到幅值約束和支撐約束的相位恢復(fù)問(wèn)題中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能較好地重構(gòu)實(shí)圖像和純相位圖像，且在較低的過(guò)采樣率下有效地提高了復(fù)圖像的重構(gòu)質(zhì)量。
　　其次，在編碼衍射模型中，利用FoE統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)，提出了對(duì)復(fù)圖像正則化、僅對(duì)幅值正則化以及對(duì)幅值和相位分開(kāi)正則化的方法構(gòu)造相位恢復(fù)最小化問(wèn)題，并采用Heavy-Ball算法求解對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)數(shù)據(jù)保真項(xiàng)與幅值、相位正則項(xiàng)

3、結(jié)合作為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，重構(gòu)圖像的效果最佳。與其他算法相比，本文算法提高了重構(gòu)圖像的質(zhì)量，且對(duì)噪聲魯棒，有效地減少了觀測(cè)的數(shù)據(jù)量和觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間。
　　最后，針對(duì)泊松噪聲對(duì)測(cè)量值的干擾情況，本文利用圖像在雙樹(shù)復(fù)數(shù)小波變換下的稀疏先驗(yàn)，提出了基于雙樹(shù)復(fù)數(shù)小波變換的相位恢復(fù)算法。該算法將數(shù)據(jù)保真項(xiàng)與幅值、相位正則項(xiàng)結(jié)合作為代價(jià)函數(shù)，并采用 IPIANO算法以及 ADMM算法求解對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能較好地保留實(shí)圖像的邊緣結(jié)