完美匹配層人工邊界數(shù)值實施方法研究.pdf

1、人工邊界的合理設(shè)置是數(shù)值模擬無限域和半無限域問題的關(guān)鍵。在有限元中應(yīng)用比較廣泛的人工邊界有粘彈性邊界,透射邊界等;在離散元軟件UDEC中應(yīng)用的人工邊界主要是粘性邊界。完美匹配層人工邊界是一種新興的吸收層邊界,理論上能夠完全吸收入射波。目前,這種邊界在電磁學(xué)領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用,在土木工程等其他領(lǐng)域也有了一定的發(fā)展,但還沒有應(yīng)用到軟件中。論文通過人工邊界的數(shù)值模擬,掌握完美匹配層人工邊界的數(shù)值實現(xiàn)方法,并探索一種在UDEC中施加人工邊界的方法

2、,最終將完美匹配層人工邊界應(yīng)用到UDEC中。具體的研究內(nèi)容包含以下幾個部分:
　　(1)應(yīng)用有限元法求解靜力和波動問題。通過靜力問題的求解,掌握有限元法求解問題的基本步驟,有限元法的理論依據(jù)及編程過程中各參數(shù)的求解方法。對于動力問題,首先通過求解簡單的波動問題(即邊界為鉸接的動力問題),掌握有限元法求解動力問題的步驟,主要包括運動方程中參數(shù)的求解(即剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、節(jié)點載荷矩陣)和運動方程的求解。其次,在簡單的波動問題基礎(chǔ)上,

3、在邊界上施加透射邊界和完美匹配層人工邊界,并對比兩邊界的吸收效果。波動問題中,通過上述三種邊界在一維模型中的施加,分析比較各邊界的吸收效果,掌握完美匹配層人工邊界的數(shù)值實現(xiàn)要點及影響該邊界吸收效果的主要因素。
　　(2)模擬UDEC中人工邊界的施加。首先應(yīng)用FISH語言編寫粘性邊界代碼,模擬UDEC執(zhí)行文件中該邊界的施加,并與標(biāo)準(zhǔn)UDEC提供的粘性邊界的吸收效果進(jìn)行對比,從而找到一種在UDEC中施加人工邊界的方法;其次,用FISH