被測目標熱參數(shù)反演算法研究.pdf

1、通過被測目標溫度值和其它已知參數(shù)信息，來估計被測目標的各項熱參數(shù)的問題即熱傳導(dǎo)反問題。求解使用的數(shù)值方法即反演算法，它基于數(shù)理方程，涉及到傳熱學(xué)、物理、數(shù)學(xué)、計算機、實驗技術(shù)等學(xué)科，在航空工業(yè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。本文以導(dǎo)熱系數(shù)為例，研究熱參數(shù)反演算法的實現(xiàn)過程及其影響因素，在此基礎(chǔ)上探尋提高反演精度和速度的方法。
　　本文首先討論基于差分方程的反演算法，其本質(zhì)是利用數(shù)值方法求解不適定微分方程。解決反問題的前提是解決正問題，本文使用C

2、rank-Nicolson隱式差分格式進行微分方程的離散化，保證了求解的穩(wěn)定性。在解決反問題過程中，采用共軛梯度法進行迭代，在迭代過程中逼近導(dǎo)熱系數(shù)的最優(yōu)解。最后，通過計算機產(chǎn)生隨機誤差模擬溫度噪聲，測試算法對測量誤差的敏感程度。在上述研究的基礎(chǔ)上，本文嘗試了第二種方法——基于常功率平面熱源法的反演算法。解決該問題時，本文簡化了算法邏輯，將反問題轉(zhuǎn)化為一維最優(yōu)化問題進行求解，使用牛頓法進行迭代。在此基礎(chǔ)上，討論了多項參數(shù)對反演結(jié)果的影響

3、。此外，本文還完成了基于穩(wěn)態(tài)法的導(dǎo)熱系數(shù)測量裝置的整體設(shè)計，包括加熱裝置的構(gòu)造和電控部分的設(shè)計，為裝置后續(xù)的研制工作搭好框架。
　　仿真實驗的結(jié)果顯示，在無溫度噪聲的情況下，兩種反演算法的反演誤差均能控制在3％以內(nèi)；加入2%的溫度噪聲后，基于差分方程的反演誤差可達20%，基于常功率平面熱源法的反演誤差可控制在5%以內(nèi)，且計算時間不足前者的1%。
　　實驗結(jié)果說明第二種算法對誤差的敏感程度遠低于前者，在實際測量中，后者可以達到