自適應組合RBF濾波器理論及其應用研究.pdf

1、徑向基函數神經網絡具有結構簡單、學習能力快、收斂速度快、逼近性能強、無局部極小、便于實現(xiàn)以及魯棒性較強等優(yōu)點，在很多領域都得到了非常廣泛的應用。針對目前徑向基函數神經網絡的研究現(xiàn)狀，在深入地分析RBF神經網絡基本理論的基礎上，針對徑向基函數神經網絡在非線性信號處理應用中存在的問題，提出了兩種基于RBF網絡凸組合的新型網絡結構。進一步研究其學習算法及其改進算法，并探討了在非線性信道均衡、混沌時間序列預測、非線性系統(tǒng)辨識等方面的應用，主要內

2、容如下:
　　(1)系統(tǒng)地研究了徑向基函數神經網絡的基本理論及其在非線性信號處理領域的應用，重點研究徑向基函數神經網絡非線性自適應濾波器的應用。針對RBF網絡自適應學習算法中固定學習步長對收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差的影響（即大的步長加快收斂速度但會產生更大的穩(wěn)態(tài)誤差，小的步長雖可降低穩(wěn)態(tài)誤差，但卻減慢了收斂速度），結合凸組合的相關理論，提出了一種新型的基于兩層RBF網絡凸組合(CRBF)的非線性自適應濾波器。這種非線性自適應濾波器由兩個不

3、同步長的RBF網絡的凸組合構成，每個RBF網絡的參數（包括權值系數，基函數中心和擴展常數）的更新策略都是單獨通過SG學習算法實現(xiàn)的。通過凸組合中的混合參數的方式，CRBF濾波器中兩個RBF網絡的優(yōu)點都得以保留，即:大步長自適應RBF濾波器的快速收斂和小步長自適應RBF濾波器的低穩(wěn)態(tài)誤差。
　　(2)針對前面提出的CRBF非線性自適應濾波器，推導出一種該新型結構適用的學習算法。該自適應算法能自動調整RBF網絡的網絡參數以及連接兩個R

4、BF網絡的凸組合的混合參數。通過對其在非線性信道均衡、非線性系統(tǒng)辨識、混沌時間序列預測等三方面的應用進行評估，仿真結果表明，所提出的CRBF結構不僅能夠緩解RBF網絡收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差之間的矛盾，而且具有更好的跟蹤能力。
　　(3)針對提出的CRBF結構中凸組合的混合參數進行了詳細的分析和研究，給出了相對應的自適應算法。該算法利用梯度下降的原理，對這些混合參數進行自適應的調整，使得最后組合的網絡具有最優(yōu)的特性。隨后對其穩(wěn)定性能進行

5、了詳細的分析，研究表明，這種RBF網絡的凸組合的方式可以達到和最好的RBF網絡組合同樣好的性能，并且具有更好的魯棒性和跟蹤能力，更重要的是，這種組合結構和自適應算法，非常適合在線學習的方法。
　　(4)對前面提出的CRBF網絡的學習算法進行進一步的改進，提出了一種基于最小指數平方誤差的學習算法。這種算法將原CRBF網絡學習算法中小步長的RBF網絡的誤差代價函數替換為具有高階統(tǒng)計量的指數平方誤差代價函數，并利用梯度下降算法原理來對該

6、網絡的參數進行自適應調整。通過在非線性自適應信道均衡、混沌時間序列預測和非線性系統(tǒng)辨識等方面的應用和仿真，證明了這種算法無論是在收斂速度還是精度上都優(yōu)于傳統(tǒng)的RBF濾波算法及前面提出的CRBF濾波算法。
　　(5)將基于兩層RBF網絡凸組合的結構進一步擴展，提出了一種基于多層RBF網絡凸組合(MCRBF)的非線性自適應濾波器。這種非線性濾波器允許任意數量的獨立RBF濾波器進行組合，每個濾波器使用不同的學習步長，通過自適應算法可以將

7、不同的自適應步長調整到最理想的狀態(tài)，這樣可以克服收斂速度和精度所帶來的局限性。通過這種方法，每個RBF網絡將對非線性系統(tǒng)中的某種頻率的變化有很好的跟蹤能力，而所有的RBF網絡的凸組合將對任何形式的變化都有很好的跟蹤能力，從而提高整個MCRBF網絡的濾波性能。本文將該結構應用到非線性動態(tài)系統(tǒng)的辨識中，針對不同的系統(tǒng)模型做了詳細的研究和分析。仿真結果證明了MCRBF濾波器的有效性，同時表明它在收斂速度，穩(wěn)態(tài)誤差和跟蹤能力等方面的整體性能都得