基于多步控制策略的隨機(jī)乘型系統(tǒng)預(yù)測控制算法設(shè)計.pdf

1、隨機(jī)乘型系統(tǒng)是一類在實(shí)踐中廣泛存在的不確定系統(tǒng)。由于狀態(tài)的隨機(jī)性,對這類系統(tǒng)的優(yōu)化控制無論在控制目標(biāo)或約束滿足方面都需要考慮隨機(jī)性的影響。預(yù)測控制作為一種具有約束處理能力的優(yōu)秀控制算法,在應(yīng)用于隨機(jī)乘型系統(tǒng)時,如何有效地處理隨機(jī)情況下的約束滿足和目標(biāo)優(yōu)化問題,是取得良好控制效果的關(guān)鍵。本文針對含有隨機(jī)乘型不確定性的線性系統(tǒng),研究了滿足概率軟約束和均值-方差軟約束的隨機(jī)預(yù)測控制算法。算法利用模型中的隨機(jī)信息,控制系統(tǒng)未來的隨機(jī)動態(tài),以保證

2、軟約束并優(yōu)化統(tǒng)計性能指標(biāo)。主要完成的工作如下:
　　1)基于多步反饋律的隨機(jī)預(yù)測控制算法設(shè)計。為保證狀態(tài)概率約束滿足,首先給出線性矩陣不等式組,計算狀態(tài)在多步反饋控制律下的概率分布橢圓;其次得到狀態(tài)概率約束和輸入約束在概率分布橢圓內(nèi)滿足的充分條件。推導(dǎo)出了多步反饋律下期望性能指標(biāo)的計算公式。綜合以上工作,設(shè)計了隨機(jī)預(yù)測控制算法并證明了算法的遞歸可行性和穩(wěn)定性。
　　2)多步反饋隨機(jī)預(yù)測控制的簡化算法設(shè)計。為降低上述隨機(jī)預(yù)測控

3、制算法的在線計算負(fù)擔(dān),證明只需用凸組合構(gòu)造的方式即可得到滿足上述算法的線性矩陣不等式條件。在此基礎(chǔ)上提出了一種簡化算法,其中離線部分計算凸組合所需的矩陣變量,在線部分通過優(yōu)化性能指標(biāo)計算組合系數(shù)。理論分析和仿真結(jié)果表明簡化算法有效地降低了計算規(guī)模并保證約束滿足。
　　3)均值-方差多步預(yù)測控制算法設(shè)計。為公式化描述均值-方差約束,首先給出預(yù)測時域內(nèi)狀態(tài)協(xié)方差矩陣的線性矩陣不等式估計公式,證明了這種估計方法的有效性;然后將方差約束轉(zhuǎn)