通訊約束下量化估計(jì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析.pdf

1、隨著通信技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，復(fù)雜控制系統(tǒng)、遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)在工業(yè)控制、航空航天、機(jī)器人等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。此類系統(tǒng)中，承擔(dān)局部子系統(tǒng)或回路數(shù)據(jù)傳輸?shù)男诺劳嬖谕ㄓ嵞芰Ψ矫娴募s束，如帶寬約束、接入約束等，這給控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)帶來了新的問題。
　　 本文從信息論的角度考察通訊約束下的控制系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)和在線參數(shù)辨識(shí)，研究狀態(tài)預(yù)處理、量化的設(shè)計(jì)問題，以及系統(tǒng)的狀態(tài)可估計(jì)性、參數(shù)可辨識(shí)性和隨機(jī)能觀性的分析問

2、題。經(jīng)理論分析和仿真研究，主要獲得了以下幾方面的研究成果：
　　 (1)面向通訊約束下的狀態(tài)估計(jì)，針對(duì)兩類系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究了狀態(tài)預(yù)處理及量化設(shè)計(jì)問題。一、針對(duì)信道存在同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)的維數(shù)限制和通訊功率約束，基于最小誤差熵估計(jì)準(zhǔn)則和Kalman估計(jì)算法，得出了狀態(tài)降維方法。二、在傳輸數(shù)據(jù)的維數(shù)限制和通訊功率約束下，同時(shí)考慮被傳輸數(shù)據(jù)的量化對(duì)系統(tǒng)的影響，基于最小均方估計(jì)誤差準(zhǔn)則和MLQ-KF量化估計(jì)算法，對(duì)狀態(tài)降維矩陣和量化器進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化

3、設(shè)計(jì)。分析和仿真結(jié)果表明，上述設(shè)計(jì)方法均具有滿意的估計(jì)性能。
　　 (2)從信息論的角度討論了三類通訊約束下系統(tǒng)的可估計(jì)性問題：一般功率約束系統(tǒng)、輸出量化系統(tǒng)以及新息量化系統(tǒng)。基于前人對(duì)可估計(jì)性的定義和研究成果，考察系統(tǒng)的內(nèi)在屬性，給出了一般系統(tǒng)可估計(jì)性的另一種信息論定義；從該定義出發(fā)，分析三類系統(tǒng)的可估計(jì)性：針對(duì)第一類系統(tǒng)，分析得出了系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)對(duì)于傳輸功率的要求；針對(duì)第二、三類系統(tǒng)，得出了狀態(tài)可估計(jì)性判定矩陣——Gram矩陣

4、，解析分析的結(jié)果與直覺性的理解十分吻合，且分析結(jié)論還表明只要合理設(shè)計(jì)量化器，即使是1比特的量化器也可保持原系統(tǒng)的可估計(jì)性。為量化器和估計(jì)算法的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。進(jìn)一步的收斂性分析表明，當(dāng)各量化區(qū)間趨于零時(shí)，輸出量化和新患量化系統(tǒng)的可估計(jì)性Gram矩陣均將收斂至非量化系統(tǒng)的Gram矩陣。
　　 (3)運(yùn)用信息測度考察了量化系統(tǒng)的隨機(jī)能觀性問題，包括輸出量化和新息量化系統(tǒng)。首先運(yùn)用信息論方法討論了具有離散隨機(jī)初始狀態(tài)的線性系統(tǒng)的能觀性

5、，并得到了系統(tǒng)能觀的信息論結(jié)論；在已有研究成果的基礎(chǔ)之上，基于信息測度針對(duì)一般系統(tǒng)給出了隨機(jī)能觀性的定義；采用與可估計(jì)性類似的分析方法，分析量化系統(tǒng)的隨機(jī)能觀性，得出了量化系統(tǒng)隨機(jī)能觀性Gram矩陣，該矩陣與量化系統(tǒng)可估計(jì)性的Gram矩陣的結(jié)構(gòu)一致，所反映的問題以及收斂性也十分相似。
　　 (4)基于上述分析，考察了隨機(jī)自治系統(tǒng)可估計(jì)性與隨機(jī)能觀性之間的關(guān)系，包括量化系統(tǒng)和非量化系統(tǒng)，并得出了相應(yīng)的結(jié)論：對(duì)于非量化系統(tǒng)，若系統(tǒng)轉(zhuǎn)

6、移矩陣非奇異，則定常自治系統(tǒng)的可估計(jì)性和隨機(jī)能觀性是等價(jià)的，而時(shí)變系統(tǒng)可估計(jì)可推出該系統(tǒng)隨機(jī)能觀，反之并不成立；對(duì)于量化系統(tǒng)，也有類似的結(jié)論，不同的是，定常系統(tǒng)的等價(jià)條件為系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣非奇異，同時(shí)要求Gram矩陣的權(quán)重系數(shù)均不等于零。
　　 (5)以時(shí)變系統(tǒng)的自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)為目標(biāo)，在上述可估計(jì)性研究成果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了量化系統(tǒng)的參數(shù)可辨識(shí)性問題。通過將參數(shù)變化為Gauss-Markov過程的線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間模型，把參

7、數(shù)可辨識(shí)性問題轉(zhuǎn)化為狀態(tài)可估計(jì)性問題；從信息論角度給出了量化系統(tǒng)的參數(shù)可辨識(shí)性定義，進(jìn)而分析了量化系統(tǒng)的參數(shù)可辨識(shí)性，得出了量化系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)的判定矩陣——可辨識(shí)性Gram矩陣；量化系統(tǒng)參數(shù)可辨識(shí)性Gram矩陣的收斂性也得到了進(jìn)一步的論證。
　　 研究表明，針對(duì)通訊約束系統(tǒng)的最小誤差熵降維方法、降維和量化聯(lián)合優(yōu)化方法均具有良好的估計(jì)性能；帶寬約束、傳輸功率約束等通訊約束有可能會(huì)改變系統(tǒng)的可估計(jì)性、可辨識(shí)性、隨機(jī)能觀性等性能，然而