基于壓縮傳感的重構(gòu)算法及應(yīng)用研究.pdf

1、壓縮傳感理論是近年來比較熱門的一種理論，它在信號是稀疏或可壓縮的前提下能用遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定律要求的采樣頻率對信號進(jìn)行采樣，且能夠保證信號的精確重構(gòu)。相較于傳統(tǒng)的信號處理方法，該理論僅需少量的采樣點(diǎn)即可完成數(shù)據(jù)的獲取和重構(gòu)，有效地避免了因數(shù)據(jù)量大而在采樣、傳輸以及存儲過程中所帶來的資源浪費(fèi)。
　　 壓縮傳感理論包括三個部分：(1)信號的稀疏變換，即找到一個信號的最稀疏變換域；(2)觀測矩陣的設(shè)計(jì)，即能保證信號原始結(jié)構(gòu)不變，保

2、證信息完整性的觀測矩陣；(3)信號的重構(gòu)算法，利用數(shù)學(xué)的方式求解優(yōu)化問題來完成信號的重構(gòu)。
　　 信號的重構(gòu)部分作為壓縮傳感理論的核心部分，對信號的重構(gòu)質(zhì)量、重構(gòu)速度等方面都有著直接的影響作用。本文在深入研究壓縮傳感理論的基本框架及現(xiàn)有重構(gòu)算法的基礎(chǔ)上，圍繞貪婪算法所存在的缺陷展開研究，主要完成如下工作：
　　 針對正交匹配追蹤算法在運(yùn)算過程中耗時長速度慢的弊端，本文引入智能化處理信息的思想，將小生境粒子群算法應(yīng)用到最優(yōu)

3、原子選擇的過程中，取代原正交匹配追蹤算法中的貪婪迭代求取內(nèi)積的計(jì)算方式，將二者有效結(jié)合。實(shí)驗(yàn)表明，優(yōu)化的算法可完成信號的精確重建，重構(gòu)質(zhì)量與正交匹配追蹤算法相當(dāng)，且速度有所提升。
　　 本文在深入研究壓縮傳感理論之后，分析工業(yè)生產(chǎn)中存在的困難，將該理論應(yīng)用到石油測井?dāng)?shù)據(jù)處理中。由于海量的測井?dāng)?shù)據(jù)在采樣以及傳輸過程中都有著巨大的壓力，且浪費(fèi)資源，給工作人員造成了很大的困擾。本文構(gòu)建了基于壓縮傳感理論的石油測井?dāng)?shù)據(jù)處理系統(tǒng)框架，通過