剪切波變換域圖像壓縮傳感重構(gòu)及應(yīng)用.pdf

1、在傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣過(guò)程中，為了準(zhǔn)確的重構(gòu)原始信號(hào)，要求采樣頻率不得低于信號(hào)最高頻率的2倍。但隨著信息時(shí)代的到來(lái)，人們所需要處理的數(shù)據(jù)的帶寬越來(lái)越高，數(shù)據(jù)量越來(lái)越大，這些都給硬件成本帶來(lái)了極大的壓力。近由Candès、Donoho以及Tao等人提出的壓縮傳感理論表明:當(dāng)信號(hào)在某個(gè)變換域是稀疏的或可壓縮的，我們可以用遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣頻率的要求進(jìn)行采樣，然后利用信號(hào)的稀疏性，結(jié)合采樣得到少量測(cè)量值就可以完美的重構(gòu)原始信號(hào)。壓縮傳感理論充分

2、利用信號(hào)的稀疏特性，在采樣的同時(shí)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的壓縮以突破傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理對(duì)采樣頻率限制，采樣頻率的降低節(jié)省了存儲(chǔ)空間和傳輸帶寬，極大的緩解了采樣頻率過(guò)高所造成的硬件壓力。壓縮傳感理論的一經(jīng)提出，就引起了國(guó)內(nèi)外各研究領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的廣泛關(guān)注，目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于壓縮成像、核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）、地質(zhì)勘探、光學(xué)/雷達(dá)成像、信道估計(jì)、模數(shù)轉(zhuǎn)換(A/D)等研究領(lǐng)域。
　　本文將壓縮傳感理

3、論應(yīng)用到圖像重構(gòu)中，主要從以下三個(gè)方面進(jìn)行研究:
　　首先，在壓縮傳感圖像重構(gòu)中，利用圖像的稀疏性先驗(yàn)知識(shí)和觀測(cè)值，通過(guò)求解優(yōu)化問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)原始圖像的重構(gòu)。在此過(guò)程中，圖像的稀疏表示扮演了重要角色，對(duì)圖像的重構(gòu)效果有著重要的影響。本文針對(duì)小波變換方向選擇性差、不具有平移不變性，以及無(wú)法同時(shí)滿足正交、對(duì)稱(chēng)、高消失矩的缺點(diǎn)，提出了基于剪切波變換的聯(lián)合正則化壓縮傳感圖像重構(gòu)。利用交替最小化方法對(duì)聯(lián)合正則化模型進(jìn)行求解，主要的計(jì)算包含閾

4、值收縮和快速傅里葉變換，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該算法的有效性。
　　其次，結(jié)合核磁共振成像過(guò)程中部分傅立葉矩陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用部分傅立葉矩陣采樣得到的頻率信息來(lái)重構(gòu)原始圖像，得到了很好的圖像重構(gòu)效果。分析了部分傅立葉矩陣采樣與隨機(jī)高斯采樣導(dǎo)致圖像重構(gòu)結(jié)果不同的原因。
　　最后，考慮到壓縮傳感理論中的測(cè)量矩陣與圖像降質(zhì)模型具有很大的相似性，所以將聯(lián)合正則化壓縮傳感圖像重構(gòu)模型引入到圖像復(fù)原過(guò)程中。實(shí)驗(yàn)證明，該算法取得了很好的圖像復(fù)原效