非平衡周期二元序列k錯(cuò)線性復(fù)雜度分布研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展與互聯(lián)網(wǎng)的廣泛普及將人類帶入到信息時(shí)代,信息已成為我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)、生活的重要資源。作為一把雙刃劍,信息在帶給我們極大便利的同時(shí)也產(chǎn)生了一系列的安全問題。密碼學(xué)作為信息安全的技術(shù)核心,理所當(dāng)然地成為信息安全領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。
　　隨著密碼學(xué)的發(fā)展,以及硬件條件的完善,序列密碼已成為現(xiàn)代密碼學(xué)研究的主要內(nèi)容。由于序列密碼都是由一定的算法產(chǎn)生的,因此它實(shí)際上是一個(gè)周期序列,為了度量這個(gè)周期序列的隨機(jī)性,人們提出了許多隨機(jī)性假

2、設(shè)。線性復(fù)雜度與k-錯(cuò)線性復(fù)雜度就是序列密碼安全性度量的兩個(gè)重要指標(biāo)。
　　線性復(fù)雜度(LC)指的是能夠產(chǎn)生該密鑰流序列的最短的線性反饋移位寄存器的級(jí)數(shù)。根據(jù)B-M算法,只要知道2LC個(gè)連續(xù)的比特,就可以得到整個(gè)密鑰流序列,因此我們認(rèn)為具有高線性復(fù)雜度的序列通常具有較高的安全性。但是,對(duì)于某些具有高線性復(fù)雜度的序列,在改變少量比特時(shí),其線性復(fù)雜度會(huì)急劇下降,這樣的序列顯然也是不安全的。為此,國(guó)外學(xué)者Stamp和Martin引入了k

3、-錯(cuò)線性復(fù)雜度的概念,作為度量密鑰流序列穩(wěn)定性的指標(biāo)。至此,序列的線性復(fù)雜度與k-錯(cuò)線性復(fù)雜度成為序列密碼研究的熱點(diǎn)。
　　之后,為了更深入的研究密鑰流序列的安全性能,Kurosawa等又提出了一個(gè)新的概念—錯(cuò)誤序列,我國(guó)學(xué)者也對(duì)應(yīng)的給出k-錯(cuò)誤序列定義。易知,如果一個(gè)序列的k-錯(cuò)誤序列越多,那么它的線性復(fù)雜度下降的可能性就越大。因此,研究一個(gè)序列的 k-錯(cuò)誤序列個(gè)數(shù)也是有重要意義的。
　　本文在現(xiàn)有成果的基礎(chǔ)上,對(duì)2n-周

4、期二元序列的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度與k-錯(cuò)誤序列進(jìn)行了研究,同時(shí)對(duì)pn-周期二元序列的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度進(jìn)行了討論,主要研究?jī)?nèi)容與成果如下:
　　1.基于Games-Chan算法,討論了周期與線性復(fù)雜度均為2n的二元序列的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度,并給出5-錯(cuò)線性復(fù)雜度以及7-錯(cuò)線性復(fù)雜度所對(duì)應(yīng)的原序列計(jì)數(shù)公式。
　　2.根據(jù)k-錯(cuò)誤序列的概念及其相關(guān)的引理,討論了周期與線性復(fù)雜度均為2n的二元序列。
　　3.基于XWLI算法,給出了