微波電路的有限元快速分析.pdf

1、本論文重點(diǎn)研究微波電路的頻域有限元和時(shí)域有限元快速分析方法。首先本文將基于高階疊層基函數(shù)的p型多重網(wǎng)格算法應(yīng)用到三維的頻域有限元電磁仿真領(lǐng)域。該算法是在有限元離散模型中，先使用低階基函數(shù)（粗網(wǎng)格），計(jì)算出較為準(zhǔn)確的解的低頻殘差分量，再通過校正算法，消去使用高階基函數(shù)（細(xì)網(wǎng)格）計(jì)算精確解時(shí)所包含的解的低頻殘差分量，從而在不降低計(jì)算精度的前提下，獲得比預(yù)條件處理的共軛梯度法更好的計(jì)算性能。
　　為了避免使用迭代解法求解大規(guī)模的有限元矩

2、陣方程，本文又研究了區(qū)域分解法在頻域有限元中的應(yīng)用。有限元區(qū)域分解法要求在相鄰子域的間斷面處使用合適的傳輸條件，以確保電場(chǎng)和磁場(chǎng)在間斷面上的切向連續(xù)性。因此，一個(gè)子域中的解向量不僅與本子域的電磁場(chǎng)有關(guān)，而且還要受到相鄰子域施加在彼此交界面上的電磁場(chǎng)的影響。在經(jīng)過多個(gè)迭代步后，當(dāng)這種影響降低到可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以認(rèn)為整個(gè)求解空間達(dá)到了電磁平衡。由于每個(gè)子域中的未知量較少，因此可以使用直接解法加速方程的求解。本論文根據(jù)有限元區(qū)域分解法中各

3、子域間斷面上的混合邊界條件，對(duì)所使用的伽遼金測(cè)試基函數(shù)做了重點(diǎn)修正，使各子域在求解時(shí)的迭代收斂性能獲得極大的提升。同時(shí)還針對(duì)具有非共形網(wǎng)格間斷面情況下的有限元處理方法做了詳細(xì)的分析，并且實(shí)現(xiàn)了高低階混合的疊層基函數(shù)在有限元區(qū)域分解法中的準(zhǔn)確應(yīng)用。
　　與頻域有限元法相比，時(shí)域有限元法對(duì)計(jì)算性能的要求更為苛刻。本論文對(duì)基于高階正交基函數(shù)的時(shí)域譜元法進(jìn)行了深入的研究，在ANSYS軟件中使用曲六面體單元對(duì)含復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁空間進(jìn)行精確離散

4、，并在時(shí)間軸上采用中心差分格式展開，最終形成具有顯式求解格式的時(shí)域譜元方程。
　　本論文對(duì)基于時(shí)域譜元法的穩(wěn)定性條件進(jìn)行了深入的研究。通過提取矩陣方程的特征模，并且舍去其中特征值大于微波電路最高工作角頻率的模式，只保留其它較小的特征模，可以大幅度提高時(shí)域電磁仿真的時(shí)間穩(wěn)定性。由于時(shí)域譜元法中的質(zhì)量矩陣T為塊對(duì)角陣，其逆矩陣很容易獲得，因此，使用Arnoldi迭代解法可以很方便地提取到該矩陣方程的特征模。在對(duì)金屬諧振腔模型進(jìn)行的時(shí)域

5、仿真計(jì)算中，該方法得到了驗(yàn)證。
　　為了進(jìn)行大規(guī)模的電磁仿真，本論文深入研究了時(shí)域譜元法的并行處理技術(shù)，不僅實(shí)現(xiàn)在各個(gè)子進(jìn)程中獨(dú)立形成只與進(jìn)程計(jì)算相關(guān)的譜元矩陣，而且在求解矩陣方程時(shí)，使用“壓縮向量數(shù)據(jù)傳遞”技術(shù)，加快各子域間信息交換的速度，從而最大程度地優(yōu)化了計(jì)算機(jī)的資源配置，縮短計(jì)算時(shí)間。
　　另外，針對(duì)鐵氧體材料的兩種數(shù)學(xué)分析模型，本論文提出了相應(yīng)的時(shí)域譜元法的解決方案，實(shí)現(xiàn)了對(duì)鐵氧體環(huán)形器的快速電磁仿真。同時(shí)，本論文