GPU加速的大規(guī)模巖土工程有限元計(jì)算中的迭代求解.pdf

1、巖土工程有限元分析過程中，需要進(jìn)行一系列線性方程組的求解。隨著工程規(guī)模的擴(kuò)大、復(fù)雜性的增加、計(jì)算精度的提高，以及計(jì)算參數(shù)的多樣化，計(jì)算所需要的計(jì)算量、存儲(chǔ)量和求解時(shí)間迅速地增加，已有的串行計(jì)算平臺(tái)和計(jì)算方法已無法滿足實(shí)際工程的需求。圖形處理器GPU最初用于圖形處理方面，由于其具有較高的浮點(diǎn)計(jì)算性能、較大的帶寬和良好的并行性能和日趨完善的可編程性，GPU通用計(jì)算正在逐漸成為科學(xué)前沿和研究熱點(diǎn)，已在多個(gè)學(xué)科得到廣泛的應(yīng)用和迅速的發(fā)展。

2、>　　本文的研究目的是采用CPU-GPU混合計(jì)算平臺(tái)進(jìn)行大規(guī)模巖土工程問題的有限元求解，并利用GPU計(jì)算卡進(jìn)行加速，即將矩陣一矢量相乘這一計(jì)算量最大的部分交給GPU并行計(jì)算，以此來實(shí)現(xiàn)線性方程組求解的加速。采用Fortran語言在PGI Visual Fortran編譯器上編寫了三維有限元程序，通過與Abaqus計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了程序的正確性，并對(duì)兩類巖土工程問題進(jìn)行了測試。
　　(1)Biot固結(jié)問題是典型的巖土工程問題，三維

3、Biot固結(jié)方程通過有限元方法離散可以得到一系列大型線性方程組，分別采用CPU和CPU-GPU計(jì)算平臺(tái)，利用廣義雅克比(GJ)預(yù)處理的SQMR迭代法對(duì)其進(jìn)行求解。在求解規(guī)模方面，采用了稀疏矩陣存儲(chǔ)法，使得在個(gè)人計(jì)算機(jī)上計(jì)算規(guī)?？梢赃_(dá)到280萬個(gè)自由度；在計(jì)算效率方面，通過GPU并行加速，在臺(tái)式機(jī)電腦上得到了最高2.79倍的雙精度計(jì)算加速比。
　　(2)土和結(jié)構(gòu)相互作用問題的典型特點(diǎn)是土工材料間的彈性模量差異顯著。通過樁筏基礎(chǔ)的固結(jié)