GPU加速的矩陣計算的研究.pdf

1、高性能計算領域的很多問題都在研究并行算法的實現(xiàn)，而矩陣計算又是高性能計算中應用非常廣泛的內容。隨著需求的日益增加，串行算法已經(jīng)無法滿足研究的需求，集群會有部分性能的提升，但是集群低耦合的局限性導致它的可移植性差，計算量增加帶來了高昂的設備成本和大的耗電量。圖形處理器GPU(GraphicProcess Unit)有著強大的并行處理能力，出色的浮點計算能力，大存儲帶寬和低成本，廣泛用于求解大規(guī)模矩陣計算問題上。本文針對三個典型的矩陣問題進

2、行研究:正矩陣近似最大特征值，普通矩陣近似最大特征值和可逆矩陣求逆矩陣。
　　首先目前求解正矩陣近似最大特征值問題最有效的算法是串行實現(xiàn)的，本文在CUDA架構下實現(xiàn)了相似變換方法求解正矩陣的最大特征值的并行算法(PA-ST:Parallel-Similarity Transformation)，取得了30.028的最大加速比。
　　其次目前求解一般矩陣近似最大特征值的并行QR算法更適用于求出矩陣所有特征值。因此我們借助于CU

3、DA架構實現(xiàn)了求解普通矩陣的近似最大特征值的并行加速(PA-A: Pareallel-Approximate)。獲得的加速比范圍是為15.424～101.714。
　　最后對于可逆矩陣求逆矩陣問題，目前有效的算法都是串行思想。隨著矩陣規(guī)模的增加，串行方法的計算無疑是非常耗時的。考慮到上面的情況，本文首次實現(xiàn)了全選主元高斯約旦法求實矩陣逆矩陣的GPU并行算法(PA-Gauss For RealMatrix)和復矩陣逆矩陣的的GPU并