模糊隨機(jī)損傷力學(xué)及模糊隨機(jī)損傷有限元在巖土工程中的應(yīng)用.pdf

1、在過去的七十多年時(shí)間里可靠度理論及非確定性分析方法得到了長足的發(fā)展，以可靠度理論為基礎(chǔ)的規(guī)范體系率先在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域形成，在巖土工程領(lǐng)域，非確定性分析理論體系還不是很完整。鑒于這種狀況，筆者結(jié)合在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域已經(jīng)得到發(fā)展的損傷力學(xué)理論，建立了以隨機(jī)有限元法、廣義隨機(jī)有限元即模糊隨機(jī)數(shù)值方法為基礎(chǔ)的模糊隨機(jī)損傷力學(xué)分析模型，對巖土工程、水工結(jié)構(gòu)中普遍存在的一系列問題進(jìn)行了較為深入的分析和探討，形成的主要研究成果如下， 1、基于彈性力

2、學(xué)邊值問題的經(jīng)典變分原理，在隨機(jī)空間ψ上推導(dǎo)了基于線性逼近理論的隨機(jī)變分列式，進(jìn)而對彈性、彈塑性隨機(jī)有限元實(shí)現(xiàn)理論和方法做了研究；對照非線性隨機(jī)有限元理論的特點(diǎn)，以Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則下的粘性偽時(shí)間步為基礎(chǔ)，分別采用了“關(guān)連流動(dòng)法則”、“非關(guān)連流動(dòng)法則”兩種工況、提出了粘塑性隨機(jī)本構(gòu)模型；推導(dǎo)并建立了基于全量理論的粘塑性常剛度隨機(jī)有限元列式，形成了粘塑性隨機(jī)有限元數(shù)值計(jì)算模型；繼而就堤壩填筑問題的非線性隨機(jī)工程特性進(jìn)行了分析

3、，對土方填筑過程中的隨機(jī)粘塑性應(yīng)變、隨機(jī)應(yīng)變率數(shù)字特征、位移及應(yīng)力非線性隨機(jī)矢量場的空間變異性等廣義非確定性做了深入研究分析；考慮“有側(cè)限”問題情況下膨脹角ψ的影響，利用粘塑性非線性隨機(jī)有限元數(shù)值模型就施工期孔隙水壓消散緩慢條件下的地基承載力進(jìn)行了分析研究，對非線性變載條件下地基中隨機(jī)有效應(yīng)力與隨機(jī)孔隙水壓的發(fā)展演變及數(shù)字特征、承載力的可靠指標(biāo)空間分布和發(fā)展做了探討研究，形成了隨機(jī)損傷力學(xué)的理論基礎(chǔ)。 2、基于模糊分解定理建立了

4、模糊空間(一)(C，L，P))上的模糊變分理論，進(jìn)而依據(jù)擴(kuò)張?jiān)瓌t在廣義非確定性空間O:ξ(s,f)上提出了模糊隨機(jī)變分列式；由隨機(jī)變分列式在經(jīng)典隨機(jī)有限元理論基礎(chǔ)上，建立了線性一次逼近隨機(jī)有限元模型，對非均質(zhì)各向同性巖土工程結(jié)構(gòu)在沒有優(yōu)勢方向不連續(xù)面情況下的局部破壞概率進(jìn)行了分析；通過對巖土工程結(jié)構(gòu)安全儲備做模糊軟化處理，構(gòu)造了關(guān)于巖土工程結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)論域M的三種隸屬度函數(shù)，基于模糊隨機(jī)變分并依據(jù)擴(kuò)張?jiān)瓌t建立了巖土工程結(jié)構(gòu)局部破壞的模糊

5、隨機(jī)失效模型；在此基礎(chǔ)上對荊南長江干堤堤身可靠度進(jìn)行了討論，奠定了模糊隨機(jī)損傷力學(xué)的理論基礎(chǔ)。 3、基于隨機(jī)數(shù)學(xué)模擬，提出了滲流場隨機(jī)統(tǒng)計(jì)分布模型，分析了在土性參數(shù)、邊界條件等隨機(jī)影響因素下滲流場水頭勢的統(tǒng)計(jì)分布特征：結(jié)合Monte Carlo模擬，建立了三維各向異性非均質(zhì)穩(wěn)定隨機(jī)滲流場模型；依據(jù)堤防區(qū)域內(nèi)土層地質(zhì)結(jié)構(gòu)空間分布特性，對截滲墻、導(dǎo)滲溝等復(fù)雜邊界的對滲流場的隨機(jī)干擾和堤防的隨機(jī)滲透破壞做了分析討論，提出了三維各向異性

6、非均質(zhì)穩(wěn)定隨機(jī)滲流場敏感性分析模型；在此基礎(chǔ)上結(jié)合長江荊南干堤隱蔽工程對三維各向異性非均質(zhì)穩(wěn)定隨機(jī)滲流場統(tǒng)計(jì)分布及敏感性分析模型進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，所得研究成果成為滲透破壞誘發(fā)性隨機(jī)損傷研究的理論基礎(chǔ)。 4、以巖石介質(zhì)為依據(jù)，探討了巖質(zhì)材料裂紋開展的各向異性及隨機(jī)分布特征之間內(nèi)在聯(lián)系；通過對模型試件做統(tǒng)計(jì)分析，基于Weibull函數(shù)建立了巖石材料裂紋長度的分布函數(shù)模型，基于Gaussian分布函數(shù)建立了巖石材料裂紋角度θ累積分布函數(shù)和

7、概率密度函數(shù)模型；利用Monte-Carlo統(tǒng)計(jì)仿真生成巖石樣本三個(gè)表面上的裂紋長度和方向角的柱狀值和概率分布曲線、并借助于K-S檢驗(yàn)，證明了在置信區(qū)間α＜0.1上各向異性隨機(jī)損傷變量符合Beta分布，從而基于裂紋仿真的統(tǒng)計(jì)信息提出了巖石材料各向異性隨機(jī)損傷變量的累積分布方程和概率密度方程；在各向異性隨機(jī)損傷材料的無量綱損傷彈?；A(chǔ)上提出了可用以估計(jì)巖體中隨機(jī)損傷變量統(tǒng)計(jì)值的隨機(jī)數(shù)字特征；基于實(shí)驗(yàn)物理模型建立了巖石損傷模型的有效彈性模量

8、隨機(jī)數(shù)字特征以求解隨機(jī)損傷變量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，從而可以對各向異性隨機(jī)損傷分布特征進(jìn)行分析研究；利用Rosenblueth方法并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和有限元技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對巖石材料各向異性隨機(jī)損傷場的數(shù)值模擬。 5、在各向異性隨機(jī)損傷統(tǒng)計(jì)模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了模糊、隨機(jī)、損傷三者在[0，1]區(qū)間上的一致性，基于損傷變量的廣義非確定性提出了模糊隨機(jī)損傷概念模型；在分析了損傷變量的本質(zhì)基礎(chǔ)上，構(gòu)造并解釋了三類損傷變量模糊數(shù)，即降半分布、“秋

9、千”分布、組合“秋千”分布，提出了實(shí)現(xiàn)模糊隨機(jī)損傷的模糊自適應(yīng)理論；依據(jù)擴(kuò)展原則在隨機(jī)損傷模型基礎(chǔ)上建立了三維彈性模糊隨機(jī)損傷本構(gòu)模型、并借助模糊隨機(jī)變分變分原理在模糊工作狀態(tài)論域基礎(chǔ)上將損傷力學(xué)進(jìn)行擴(kuò)展推導(dǎo)建立了廣義彈性模糊隨機(jī)有限元算法；探討模糊隨機(jī)損傷變量的同時(shí)分析了損傷變量的隨機(jī)分布特性及程序?qū)崿F(xiàn)原理，借助正交設(shè)計(jì)原理及當(dāng)量正態(tài)理論，實(shí)現(xiàn)了模糊隨機(jī)有限元可靠度分析與模糊隨機(jī)損傷的同步分析；在三維彈性模糊隨機(jī)損傷力學(xué)理論基礎(chǔ)上，進(jìn)

10、一步考慮巖土材料的非線性模糊隨機(jī)損傷特性，分析了開挖卸載導(dǎo)致的土體損傷特性，明確了基坑的損傷演變也是建立在一個(gè)廣義非確定性空間O:ξ(s,f)上模糊隨機(jī)損傷演化過程；定義了平面應(yīng)變下各向異性模糊隨機(jī)初始損傷變量，進(jìn)而定義了模糊隨機(jī)初始損傷有效張量；把卸除單元看作是“損傷源”，得到了凝聚損傷荷載矢量{P}，采用模糊衰減模型構(gòu)造模糊隨機(jī)損傷增量方程；為了構(gòu)造損傷剛度矩陣及模糊隨機(jī)損傷切線剛度矩陣，提出了損傷矢量極限值{Ωu}，根據(jù)Sidor