含隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析的隨機(jī)有限元方法.pdf

1、隨著新型材料的不斷涌現(xiàn)，人們對工程控制的要求逐漸提高，現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)的分析也變得越來越復(fù)雜。在近年來的可靠性分析、斷裂強(qiáng)度分析等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中，這一趨勢主要表現(xiàn)在人們對隨機(jī)擾動(dòng)的影響產(chǎn)生了濃厚的興趣。換而言之，人們越來越迫切地希望將工程中的不確定性因素的影響納入結(jié)果分析中，把握其中的規(guī)律，提高結(jié)構(gòu)分析的精度和可信度。因此有關(guān)隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的隨機(jī)有限元方法的研究也就如火如荼的展開了。
　　對于這一類的問題，本文主要是簡單回顧了隨

2、機(jī)場和隨機(jī)過程的一些性質(zhì)，回顧了攝動(dòng)法的特點(diǎn)，分析了隨機(jī)場離散的效率和對結(jié)果的影響，求解了動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果，對于攝動(dòng)法的長期項(xiàng)采取了一些處理方法。全文工作主要集中在以下幾個(gè)方面：
　　1、簡單介紹了各類隨機(jī)場離散方法的內(nèi)容，分析了各自的特點(diǎn)，著重討論了 Karhunen-Loeve級數(shù)展開法和局部平均法的各自的性質(zhì)；
　　2、介紹了求解動(dòng)態(tài)響應(yīng)中，常用的蒙特卡洛模擬以及攝動(dòng)有限元法，將兩類方法與隨機(jī)場的離散的隨機(jī)變量結(jié)合討論最后

3、得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果；
　　3、分析了攝動(dòng)有限元法中的長期項(xiàng)出現(xiàn)的原因，利用加權(quán)函數(shù)法降低了共振項(xiàng)的影響，取得較好的數(shù)值模擬結(jié)果；
　　4、對于無限自由度的隨機(jī)場給出了Karhunen-Loeve級數(shù)展開的規(guī)范步驟，特別的對于二維的無限自由度的隨機(jī)場的K-L展開進(jìn)行了系統(tǒng)的分析和討論，并基于K-L展開采用蒙特卡洛模擬求解了動(dòng)態(tài)響應(yīng)，與基于局部平均的蒙特卡洛模擬結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，K-L的展開十分簡化了運(yùn)算過程。
　　最后