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文檔簡介
1、本文主要研究兩個泛函微分方程解的振動性。全文分三章。
第一章主要介紹泛函微分方程的研究背景，然后用具體的例子說明泛函微分方程與常微分方程的若干本質(zhì)區(qū)別，簡單介紹了泛函微分方程解的振動性。
第二章用數(shù)學(xué)分析技巧研究了一類二階非線性中立時滯型泛函微分方程
(r(t)φ((x(t))z，(t))’+q(t)g(x)，x’(t))+k(t)f(x(σ(t)))=0，t≥t0和(r(t)φ(x(t))z'
2、(t))'+g(t)f(x((σ(t)))g(t，x(t)，x’(t))=0，t≥t0解的振動性，在給定的條件下建立了該方程的幾個振動性定理，并構(gòu)造相應(yīng)的例子說明定理的應(yīng)用。
第三章首先針對一類高階非線性微分方程
x(n)(t)+p(t)f(t，x(t)，x(n-1)(t))x(n-1)(t)-q(t)｜x(s)｜λ sgnx(t)=m(t)，建立了該方程解的振動性定理，然后用相同的方法討論了高階中立型時滯微
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