有限元-邊界積分法在微波無源器件中的應(yīng)用.pdf

1、為了更快速、更精確地解決計(jì)算電磁學(xué)中的各類問題，不同的數(shù)值仿真方法一直是研究的重點(diǎn)。在眾多的數(shù)值方法中，有限元法廣泛用于解決輻射、散射及諧振腔等問題。而在實(shí)際應(yīng)用中，很多電磁散射問題和輻射問題都涉及到無限區(qū)域，這時(shí)有限元法需要在離開目標(biāo)一段距離的位置設(shè)置合適的邊界條件，從而增加了計(jì)算量。雖然邊界積分法在積分方程的基礎(chǔ)上可以直接分析目標(biāo)問題，但是最終要生成一個(gè)滿秩矩陣，這對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算要求較高，不能應(yīng)用到尺寸較大的電磁問題中。為了更

2、好地應(yīng)用這兩種數(shù)值仿真方法，發(fā)展出有限元-邊界積分法。通過引入一個(gè)虛構(gòu)的邊界可以將這種方法應(yīng)用到實(shí)際的電磁問題中，以邊界面分割，邊界內(nèi)部應(yīng)用有限元法，邊界外應(yīng)用邊界積分法，并根據(jù)場(chǎng)的連續(xù)性進(jìn)行耦合。有限元-邊界積分法對(duì)于處理大型無限域問題有著較大的優(yōu)勢(shì)，因此有必要對(duì)其進(jìn)行研究和應(yīng)用。本文主要工作分為以下三點(diǎn)：
　　首先對(duì)有限元法進(jìn)行分析，并通過對(duì)諧振腔本征模的分析加深對(duì)有限元法的理解。在這個(gè)過程中，通過離散網(wǎng)格、添加插值函數(shù)、強(qiáng)加

3、邊界條件、矩陣稀疏存儲(chǔ)以及對(duì)矩陣求解等過程得到最后的本征解。并通過與諧振腔的解析解進(jìn)行比較，計(jì)算誤差大小，進(jìn)而凸顯有限元法在計(jì)算此類問題時(shí)的優(yōu)勢(shì)。
　　然后，采用矢量有限元法分析激勵(lì)波導(dǎo)的不連續(xù)性問題，在邊界處添加一階吸收邊界條件，并計(jì)算波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的S參數(shù)。在結(jié)果的驗(yàn)證階段，引入HFSS仿真軟件與波導(dǎo)云圖進(jìn)行比較，進(jìn)而為接下來證明有限元-邊界積分方法具有更高的精度做好基礎(chǔ)。
　　最后，通過對(duì)有限元-邊界積分方法一般性公式進(jìn)行推