有限元-邊界積分法在微波無源器件中的應用.pdf

1、為了更快速、更精確地解決計算電磁學中的各類問題，不同的數(shù)值仿真方法一直是研究的重點。在眾多的數(shù)值方法中，有限元法廣泛用于解決輻射、散射及諧振腔等問題。而在實際應用中，很多電磁散射問題和輻射問題都涉及到無限區(qū)域，這時有限元法需要在離開目標一段距離的位置設置合適的邊界條件，從而增加了計算量。雖然邊界積分法在積分方程的基礎(chǔ)上可以直接分析目標問題，但是最終要生成一個滿秩矩陣，這對計算機的內(nèi)存和計算要求較高，不能應用到尺寸較大的電磁問題中。為了更

2、好地應用這兩種數(shù)值仿真方法，發(fā)展出有限元-邊界積分法。通過引入一個虛構(gòu)的邊界可以將這種方法應用到實際的電磁問題中，以邊界面分割，邊界內(nèi)部應用有限元法，邊界外應用邊界積分法，并根據(jù)場的連續(xù)性進行耦合。有限元-邊界積分法對于處理大型無限域問題有著較大的優(yōu)勢，因此有必要對其進行研究和應用。本文主要工作分為以下三點：
　　首先對有限元法進行分析，并通過對諧振腔本征模的分析加深對有限元法的理解。在這個過程中，通過離散網(wǎng)格、添加插值函數(shù)、強加

3、邊界條件、矩陣稀疏存儲以及對矩陣求解等過程得到最后的本征解。并通過與諧振腔的解析解進行比較，計算誤差大小，進而凸顯有限元法在計算此類問題時的優(yōu)勢。
　　然后，采用矢量有限元法分析激勵波導的不連續(xù)性問題，在邊界處添加一階吸收邊界條件，并計算波導結(jié)構(gòu)的S參數(shù)。在結(jié)果的驗證階段，引入HFSS仿真軟件與波導云圖進行比較，進而為接下來證明有限元-邊界積分方法具有更高的精度做好基礎(chǔ)。
　　最后，通過對有限元-邊界積分方法一般性公式進行推