漸開線及其它復(fù)雜曲線插補節(jié)點的生成算法.pdf

1、直線插補和圓弧插補是常規(guī)數(shù)控系統(tǒng)提供的兩種基本插補功能。對于其他曲線的插補，則必須用微小直線段或圓弧來逼近。以漸開線為例，可以以若干足夠多的微小直線段或圓弧，在允許的誤差之下，逼近漸開線，然后利用CNC提供的直線插補功能，完成廓線的加工。這些替代的微小直線段或圓弧的端點稱為“節(jié)點”。
　　本文研究了漸開線廓線節(jié)點的求解和誤差計算問題，給出了可行的計算公式、求解過程并編制了C語言程序。在此基礎(chǔ)上，本文實現(xiàn)了在線切割機床上，用廓線切割

2、的方法加工直齒圓柱齒輪的全部節(jié)點計算的程序。這個程序除了求解漸開線節(jié)點外，還要求解齒頂圓弧、齒根圓弧和過渡曲線上的節(jié)點坐標。
　　漸開線節(jié)點遞推過程是本文的研究重點，由于漸開線方程是以壓力角為參數(shù)的極坐標描述方程，若以壓力角為變量，壓力角在基圓到頂圓線性增長(壓力角增量為常數(shù))過程中，產(chǎn)生的相鄰節(jié)點之間的距離非常不均勻，誤差量同樣非常不均勻，為解決這個問題，本文提出了兩種改進方法，一是壓力角以按照某種2次冪規(guī)律遞增(壓力角增量做線