基于稀疏重構(gòu)的二維DOA估計算法研究.pdf

1、二維波達方向(2D-DOA)估計是多維空間譜估計中更具有實際意義的研究課題，其在雷達、通信和醫(yī)學(xué)診斷等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。雖然2D-DOA估計在近幾十年得到迅猛發(fā)展，但還是有許多不盡如人意的地方，仍然面臨著計算量較大，估計精度較低，實際所需陣元數(shù)較多等問題。
　　近年來，稀疏重構(gòu)被廣泛應(yīng)用于欠定盲源分離、DOA估計等領(lǐng)域。信號在角度空間中的分布具有稀疏特性，為利用稀疏重構(gòu)方法實現(xiàn)DOA估計提供了可能，且基于稀疏重構(gòu)的DOA估計算

2、法具有快拍數(shù)較少，分辨率較高等優(yōu)點，已經(jīng)涌現(xiàn)出大量比較高效的算法。為進一步提高2D-DOA估計的分辨率和魯棒性，本文主要探討在圓型陣列和互質(zhì)L型陣列條件下利用稀疏重構(gòu)的方法實現(xiàn)2D-DOA精確估計的方法。主要內(nèi)容如下：
　　1.針對2D-DOA估計通常面臨數(shù)據(jù)量較大，算法復(fù)雜度較高的問題，基于圓型陣列，充分利用信源的來波方向在角度空間上具有稀疏特性，提出采用分步迭代細化的方式降低冗余字典維數(shù)。首先，利用正交匹配追蹤(OMP)和奇異

3、值(SVD)聯(lián)合的算法，獲得信源方位角和俯仰角的粗略估計；然后，以獲得的粗略角度值為柵格基礎(chǔ)，構(gòu)建新的二維稀疏重構(gòu)模型，從而達到減少稀疏模型中的原子個數(shù)，最后采用l1?SVD方法對信號方向角度進行精確估計。該方法使得稀疏重構(gòu)計算復(fù)雜度縮小一半。
　　2.針對傳統(tǒng)的貪婪類算法存在冗余下標(biāo)，而松弛函數(shù)法又受正則化參數(shù)的影響較大的問題，提出基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)理論，引入一個控制待重構(gòu)稀疏信號先驗分布的超參數(shù)和控制噪聲先驗分布的超參數(shù)，將對

4、信源角度估計的問題轉(zhuǎn)化為對超參數(shù)估計的過程。首先，針對信源個數(shù)未知的情況，利用SAMP算法對輸入信號進行粗略估計，獲得維數(shù)較低的冗余字典；然后，構(gòu)造出一個在噪聲條件下的稀疏貝葉斯假設(shè)檢驗準(zhǔn)則，利用該準(zhǔn)則可以進一步消除冗余字典中的無效原子，更快速地選擇有效的重構(gòu)原子，進一步實現(xiàn)2D-DOA的精確估計。該算法既可實現(xiàn)降低計算量的目的，同時在低信噪比、小快拍數(shù)情況下大大提高了估計性能。
　　3.針對陣元數(shù)限制可辨識信源個數(shù)的問題，提出利

5、用交叉布陣的方式構(gòu)建互質(zhì)L型陣列進行稀疏重構(gòu)估計。首先，利用KR乘積將互質(zhì)陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進行擴展，給出一種單測量矢量(SMV)的稀疏模型，這種稀疏表示模型不僅具有陣列擴展特性，在陣元數(shù)有限的條件下可以增大可辨識的信源個數(shù)，同時有利于稀疏反問題的求解，提高算法的穩(wěn)健性；其次，引入一個參量角，將2D-DOA估計問題轉(zhuǎn)化為兩個1D-DOA估計問題，進一步減小計算的復(fù)雜度；最后，利用二階錐規(guī)劃進行稀疏重構(gòu)實現(xiàn)輸入角度的精確估計，并將角