橫向荷載下梁的靜、動(dòng)力學(xué)特性研究.pdf

1、從能量的角度出發(fā),精確考慮彈性梁軸線伸長(zhǎng)的基礎(chǔ)上,建立Euler-Bernoulli梁在橫向機(jī)械載荷作用下的幾何非線性數(shù)學(xué)模型。結(jié)合Hamilton變分原理和Kantorovich時(shí)間平均法得到了梁的非線性自由振動(dòng)的無量綱常微分控制方程組。采用打靶法,求得了Euler-Bernoulli梁的彎曲變形和自由振動(dòng)的數(shù)值解,并對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了分析。具體內(nèi)容包括:
　　 1.在考慮軸線可伸長(zhǎng)的條件下建立了梁在橫向均布荷載作用下的非線性自

2、由振動(dòng)的偏微分方程組,將其化為無量綱的常微分運(yùn)動(dòng)控制方程組。如果不考慮其中的動(dòng)力項(xiàng),則方程組就是梁的靜態(tài)彈性大變形方程組。
　　 2.應(yīng)用打靶法分別求解了懸臂梁、兩端不可移簡(jiǎn)支梁以及固支梁在不同荷載工況下的彎曲問題和自由振動(dòng)問題的數(shù)值解。在靜力學(xué)方面,給出了梁的變形與荷載參數(shù)之間的特征關(guān)系曲線,討論了荷載參數(shù)對(duì)變形的影響,同時(shí)指出了梁的彎曲構(gòu)型與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系。在動(dòng)力學(xué)響應(yīng)方面,求得各梁的前三階無量綱自振頻率,給出了梁的自由振動(dòng)頻