樁基非線性靜動(dòng)力學(xué)特性研究.pdf

1、樁基由于其具有承載能力高、穩(wěn)定性好、基礎(chǔ)沉降及差異變形小、抗震性能好以及能適應(yīng)各種復(fù)雜的地質(zhì)條件等特點(diǎn)而在各種工程領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，同時(shí)也使得對(duì)樁基力學(xué)特性的研究成為工程師和研究人員非常關(guān)注的問(wèn)題。但是由于承臺(tái)、樁、土的相互作用，樁基的載荷傳遞與變形過(guò)程屬于復(fù)雜的非線性力學(xué)系統(tǒng)，樁基在各種靜載荷與動(dòng)載荷作用下，其載荷傳遞機(jī)理和破壞模式與樁基本身的材料強(qiáng)度、抗彎剛度、樁側(cè)土體的抗力、摩阻力、樁端土體的承載能力以及施加載荷的方式等因素都密

2、切相關(guān)，這給樁基的理論分析、數(shù)值計(jì)算和設(shè)計(jì)與施工帶來(lái)很多困難。因此，不論是從理論上還是實(shí)際工程需要上，建立樁一土系統(tǒng)非線性靜動(dòng)力學(xué)特性分析的數(shù)學(xué)模型，提供高效的數(shù)值計(jì)算方法都具有重要的意義。 本論文的研究?jī)?nèi)容主要包括三個(gè)方面：(a)從工程力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)相結(jié)合的觀點(diǎn)出發(fā)，建立了具有初始位移的樁基大變形分析的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法，研究了樁基大變形行為的力學(xué)特性；(b)從連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的框架出發(fā)，建立了樁-土耦合系統(tǒng)非

3、線性分析的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法，研究了樁-土耦合系統(tǒng)(包括單樁和群樁)的非線性靜動(dòng)力學(xué)特性；(c)從連續(xù)介質(zhì)力學(xué)混合物理論出發(fā)，建立了兩相不可壓流體飽和多孔介質(zhì)空間軸對(duì)稱問(wèn)題的控制方程，發(fā)展了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法，研究了樁-飽和土耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。主要研究成果如下： (1)利用弧坐標(biāo)建立了具有初始位移的樁基大變形分析的積分型數(shù)學(xué)模型及其退化模型，其中，地基抗力采用廣義粘彈性Winkler模型來(lái)描述。這是一組強(qiáng)非線

4、性變下限積分-微分方程組，并提出了求解這類變下限積分-微分方程組的方法。通過(guò)引入一組輔助函數(shù)，將變下限積分一微分方程組轉(zhuǎn)化為一組非線性微分方程，然后分別在空間域內(nèi)和時(shí)間域內(nèi)采用微分求積方法和隱式差分格式來(lái)進(jìn)行離散，得到了離散化的非線性代數(shù)方程組并進(jìn)行迭代求解；最后研究了樁基的非線性靜動(dòng)力學(xué)特性，得到了樁基變形前后的構(gòu)形、彎矩和剪力，考察了兩類不同初始位移等參數(shù)對(duì)樁基大變形力學(xué)行為的影響。 (2)與積分型數(shù)學(xué)模型相對(duì)應(yīng)，利用弧坐標(biāo)

5、建立了具有初始位移的樁基大變形分析的微分型數(shù)學(xué)模型。這類模型的特點(diǎn)是：(a)避開(kāi)了求解積分-微分方程的困難；(b)更易于推廣應(yīng)用，包括研究各種間斷性條件的影響。作為應(yīng)用，研究了在彈性或彈塑性土體中具有初始位移的樁基大變形靜力學(xué)特性，比較了土的彈性和彈塑性性質(zhì)對(duì)樁基力學(xué)特性的影響。作為模型的退化，得到了具有初始位移的樁基小變形問(wèn)題的解析解，并與大變形理論的解進(jìn)行比較，給出了樁基小變形理論的適用范圍。 (3)在微分型數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步

6、建立了具有初始位移和間斷性條件的樁基大變形分析的數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，在空間區(qū)域內(nèi)，采用微分求積單元法(DQEM)來(lái)離散非線性數(shù)學(xué)模型，并提出了在使用DQEM求解樁基大變形分析中處理多個(gè)變量具有間斷性條件的有效方法，得到了一組非線性DQEM的離散化方程，它是關(guān)于時(shí)間域內(nèi)的一組具有奇異性的非線性微分-代數(shù)方程，并在時(shí)域內(nèi)采用向后二階差分求解了這類非線性微分-代數(shù)方程組。作為數(shù)值算例，分析了彈性土體中具有一個(gè)或多個(gè)彈性鉸接頭或彈性層狀土中的樁基，

7、受組合載荷作用時(shí)的構(gòu)形、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力，并考察了彈性鉸接頭的接頭剛度和位置等參數(shù)對(duì)樁基非線性力學(xué)特性的影響，得到了一些有益的結(jié)論。 作為模型的進(jìn)一步推廣和應(yīng)用，給出了其它工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中的多種算例，包括各種梁的大變形問(wèn)題，簡(jiǎn)單框架的大變形問(wèn)題，組合框架的大變形問(wèn)題等，并與現(xiàn)有結(jié)果進(jìn)行了比較，吻合良好。 (4)從連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論出發(fā)，建立了兩類樁-土非線性耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其中一類非線性來(lái)自于層狀土介質(zhì)的非線性雙曲型本構(gòu)

8、模型，另外一類非線性來(lái)自于幾何非線性的影響。在考察土的非線性本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用無(wú)網(wǎng)格迦遼金方法(EFGM)研究了非線性樁-土耦合系統(tǒng)的靜動(dòng)力學(xué)特性，包括摩擦樁樁周摩阻力及非線性單樁承載特性等，并進(jìn)行了參數(shù)研究。 同時(shí)，從單樁的非線性計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)出發(fā)，提出了群樁的非線性相互作用因子的概念和計(jì)算群樁非線性沉降的方法。作為應(yīng)用分析了由兩根單樁、三根單樁、四根單樁和九根單樁等所組成的樁群的非線性力學(xué)特性，并與有限元計(jì)算結(jié)果和已有的

9、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，吻合良好。 還研究了單樁和群樁在β-型地震激勵(lì)下的非線性振動(dòng)特性，得到了群樁中各樁在β-型地震激勵(lì)下的承載特性。 對(duì)于在幾何非線性條件下的樁-土耦合系統(tǒng)問(wèn)題，發(fā)展了具有連接條件和間斷性條件的空間軸對(duì)稱問(wèn)題的微分求積單元法，并用以研究了樁-土非線性耦合系統(tǒng)的力學(xué)特性。特別提出了在運(yùn)用微分求積單元法時(shí)處理單元連接條件、邊界條件和對(duì)稱軸處奇異性的有效方法，大大提高了非線性樁-土耦合系統(tǒng)的計(jì)算精度和計(jì)算效

10、率。 (5)從連續(xù)介質(zhì)力學(xué)混合物理論出發(fā)，在小變形條件下，建立了兩相不可壓流體飽和多孔介質(zhì)空間軸對(duì)稱問(wèn)題的控制方程，其中，固相材料采用彈性和微分型粘彈性本構(gòu)關(guān)系。推廣微分求積方法于兩相不可壓流體飽和多孔介質(zhì)并結(jié)合二階向后差分格式，研究了固相為彈性、粘彈性材料的流體飽和土的動(dòng)力學(xué)特性，并與現(xiàn)有解析結(jié)果相一致。推廣微分求積方法為微分求積單元法研究了飽和流體多孔介質(zhì)中樁-土耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，提出了在運(yùn)用微分求積單元法來(lái)求解這類問(wèn)題時(shí)彈性結(jié)