水壓下圓柱殼的非線性動力學特性研究.pdf

1、當今科技發(fā)展日新月異,板殼結(jié)構(gòu)的重要性在各個領(lǐng)域受到重視,如航空航天,艦船潛艇以及工業(yè)機械,模具制造等等。對圓柱殼這一結(jié)構(gòu)的振動研究也有了很長的歷史,但以往的研究往往是利用線性分析方法,對圓柱殼非線性振動問題的研究始于上世紀末期。本文所提出的是水壓下圓柱殼的非線性振動問題。是在前人的基礎(chǔ)上進行的創(chuàng)新性研究。文章從基礎(chǔ)的經(jīng)典板殼理論入手,逐步探討水壓下圓柱殼非線性振動的復雜的動力學問題,得到自己的見解與看法,為今后的工作做準備。
　

2、　文章首先概述了國內(nèi)外有關(guān)各種材料的圓柱殼關(guān)于線性振動和非線性振動的現(xiàn)狀和有關(guān)此類研究的重要研究意義,并且重點分析了研究非線性振動的主要方法,對其利弊進行闡述。
　　建立非線性振動方程時以能量法為基礎(chǔ),以彎曲形變勢能和中面勢能變分為根本依據(jù),運用李茲法的最小勢能原理,在水壓下條件并考慮軸向和徑向激勵的影響,通過數(shù)學推導建立了水壓下圓柱殼的非線性動力學方程。
　　分析上述非線性振動在軸向激勵作用下的振動特性:首先用近似解析法—

3、多尺度法把方程按小參數(shù)ε的冪次展開,比較同次冪系數(shù)得到各階近似的線性偏微分方程組。進而分析在軸向激勵作用下發(fā)生次共振的條件,得出系統(tǒng)在軸向激勵下發(fā)生2次超諧共振。討論方程平衡點時的條件,寫出幅頻曲線方程,并對幅頻方程進行分析,得到最大共振峰的表達式。然后重點對此非線性方程的穩(wěn)定性進行討論分析。
　　最后一部分研究此非線性動力學方程在徑向激勵作用下的特性,分析方法和過程與軸向激勵的方法類似,只是在徑向激勵作用下發(fā)生的是1/3亞諧共振