水壓下圓柱殼的非線性動(dòng)力學(xué)特性研究.pdf

1、當(dāng)今科技發(fā)展日新月異,板殼結(jié)構(gòu)的重要性在各個(gè)領(lǐng)域受到重視,如航空航天,艦船潛艇以及工業(yè)機(jī)械,模具制造等等。對(duì)圓柱殼這一結(jié)構(gòu)的振動(dòng)研究也有了很長(zhǎng)的歷史,但以往的研究往往是利用線性分析方法,對(duì)圓柱殼非線性振動(dòng)問(wèn)題的研究始于上世紀(jì)末期。本文所提出的是水壓下圓柱殼的非線性振動(dòng)問(wèn)題。是在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)行的創(chuàng)新性研究。文章從基礎(chǔ)的經(jīng)典板殼理論入手,逐步探討水壓下圓柱殼非線性振動(dòng)的復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,得到自己的見(jiàn)解與看法,為今后的工作做準(zhǔn)備。
　

2、　文章首先概述了國(guó)內(nèi)外有關(guān)各種材料的圓柱殼關(guān)于線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)的現(xiàn)狀和有關(guān)此類研究的重要研究意義,并且重點(diǎn)分析了研究非線性振動(dòng)的主要方法,對(duì)其利弊進(jìn)行闡述。
　　建立非線性振動(dòng)方程時(shí)以能量法為基礎(chǔ),以彎曲形變勢(shì)能和中面勢(shì)能變分為根本依據(jù),運(yùn)用李茲法的最小勢(shì)能原理,在水壓下條件并考慮軸向和徑向激勵(lì)的影響,通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)建立了水壓下圓柱殼的非線性動(dòng)力學(xué)方程。
　　分析上述非線性振動(dòng)在軸向激勵(lì)作用下的振動(dòng)特性:首先用近似解析法—

3、多尺度法把方程按小參數(shù)ε的冪次展開(kāi),比較同次冪系數(shù)得到各階近似的線性偏微分方程組。進(jìn)而分析在軸向激勵(lì)作用下發(fā)生次共振的條件,得出系統(tǒng)在軸向激勵(lì)下發(fā)生2次超諧共振。討論方程平衡點(diǎn)時(shí)的條件,寫出幅頻曲線方程,并對(duì)幅頻方程進(jìn)行分析,得到最大共振峰的表達(dá)式。然后重點(diǎn)對(duì)此非線性方程的穩(wěn)定性進(jìn)行討論分析。
　　最后一部分研究此非線性動(dòng)力學(xué)方程在徑向激勵(lì)作用下的特性,分析方法和過(guò)程與軸向激勵(lì)的方法類似,只是在徑向激勵(lì)作用下發(fā)生的是1/3亞諧共振