非飽和土水力耦合模型理論分析與方法研究.pdf

1、降雨誘發(fā)滑坡、天然氣水合物的幵發(fā)、路堤沉降等諸多工程問題均涉及到土體水力耦合問題。在非飽和水力耦合過程中，其控制方程呈現(xiàn)出強非線性特征，要求解出在各種邊值條件下，并全面考慮多因素的控制過程是一項十分艱巨的任務(wù)。本文以多孔介質(zhì)理論以及連續(xù)介質(zhì)理論為基礎(chǔ)，緊密結(jié)合非飽和土滲流變形耦合機理的數(shù)學(xué)化描述，從一些基本的本構(gòu)假設(shè)出發(fā)，嚴(yán)格推導(dǎo)得到不同初邊值條件下的非線性耦合模型。以此為基礎(chǔ)，重點開展了非飽和滲流變形耦合在不同邊界條件下的解析求解以及

2、非平穩(wěn)隨機性分析等問題的研究。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴建立不同邊界條件非線性非飽和水力耦合理論模型與系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。以由固相與水、空氣構(gòu)成的非飽和土三相連續(xù)體為研究對象，基于其中各組分幾何結(jié)構(gòu)與運動學(xué)特性，結(jié)合連續(xù)性規(guī)律與Reynolds輸運定理，以流體流動特征量與吸力、孔隙分布、體積變形間的相互關(guān)系為基礎(chǔ)，建立非飽和土體中流體流動與變形的耦合模型。針對不同的初始條件與邊界條件以及不同狀態(tài)下的滲流特性，推導(dǎo)出更為簡潔一般的非飽

3、和土水力耦合數(shù)學(xué)模型。此外，基于本構(gòu)關(guān)系一階 Talyor展開與指數(shù)型擾動模型，提出判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般性條件。由該條件可知，初始飽和度、進氣值與出氣值的比值、孔隙率的變化以及由非飽和轉(zhuǎn)換為飽和時的速度均會引起耦合系統(tǒng)的不穩(wěn)定。⑵求得變換后耦合模型解析解。針對模型的非線性特征，推導(dǎo)出簡化耦合模型的變換條件。通過積分變換法求解不同邊界條件下一維耦合模型的解析解，并跟相關(guān)的數(shù)值解對比，確定其有效性。對于二維的水力耦合模型，在不同邊界條件下，

4、給出其Green函數(shù)的級數(shù)形式，最終求得不同邊界條件下的耦合模型的解析解。結(jié)果表明不同邊界條件下的吸力分布是存在很大的差異的。⑶求得非線性耦合模型同倫分析解?？紤]到非線性流情況下的強非線性特征，通過同倫分析法在求解強非線性微分方程時在選擇線性算子以及輔助參數(shù)上具有明顯的優(yōu)勢，求得非飽和非線性滲流-變形耦合模型的同倫分析解。針對非飽和土固結(jié)方程的非線性特征，對于處于地表淺層的非飽和土層，在Richard經(jīng)驗公式與非飽和土固結(jié)理論的基礎(chǔ)上，

5、將該非線性固結(jié)方程轉(zhuǎn)換為線性的微分方程組并求解得到固結(jié)問題的解析解。⑷耦合模型的非平穩(wěn)隨機過程分析。為了考察土體水力特性的空間變異性對非飽和滲流-變形耦合的影響，運用攝動理論法，推導(dǎo)出耦合模型隨機微分控制方程?？紤]滲透函數(shù)與變形參數(shù)的變異性，運用有限差分法最終求得控制變量的變異性，結(jié)合具體實例分析了耦合模型的變異性特征。結(jié)果表明，土體越干燥，水頭的變異性越大；水頭的變異性對于土體變形較為敏感，尤其是在較為干燥的情形下。⑸依托廣佛肇高速公

6、路項目，在降雨條件下對典型填方邊坡進行水力耦合解析分析。為了探討典型填方邊坡的滲流變形特性，首先，研究了非飽和粉質(zhì)黏土的水力特性以及強度特征。依據(jù)實驗數(shù)據(jù)，運用非線性曲線擬合分別得到原狀樣與重塑樣的滲透函數(shù)方程。三軸剪切實驗結(jié)果表明該非飽和粉質(zhì)黏土的強度特征受干密度與圍壓的影響較大。然后，依托廣佛肇高速公路項目，選取某一典型填方邊坡，建立該邊坡的水力耦合模型。結(jié)合Green函數(shù)法與HAM法，推導(dǎo)得到該耦合方程的解析解。最后，針對不同降雨