隨機(jī)多尺度有限元法在復(fù)合材料液態(tài)成型模擬中的應(yīng)用.pdf

1、本課題來(lái)源是國(guó)家自然科學(xué)基金“樹脂在雙尺度多孔纖維預(yù)制體中的非飽和滲流機(jī)理與數(shù)值模擬研究”，項(xiàng)目編號(hào)：51073125。
　　 先進(jìn)樹脂基復(fù)合材料技術(shù)在航空和汽車工業(yè)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，世界主要工業(yè)化國(guó)家為了解決高性能、低成本復(fù)合材料關(guān)鍵技術(shù)，都制定了相應(yīng)的中長(zhǎng)期研究計(jì)劃。LCM工藝中樹脂在增強(qiáng)體纖維間的流動(dòng)被考慮為多孔介質(zhì)的滲流運(yùn)動(dòng)，一般只能采用數(shù)值方法求解，目前，大多數(shù)滲流分析都采用確定性分析方法，其中多尺度有限元法是

2、近幾年來(lái)提出的非常有效的數(shù)值計(jì)算方法，通過(guò)滿足相應(yīng)的定解問題來(lái)構(gòu)建基函數(shù)，能夠反映多孔介質(zhì)滲流運(yùn)動(dòng)的物理實(shí)質(zhì)，而且可以有效的抓住大尺度解的特征而不需要在精細(xì)尺度上計(jì)算，克服了傳統(tǒng)有限元方法的缺點(diǎn)。然而樹脂中每一點(diǎn)的滲透系數(shù)均可看成隨機(jī)變量，那么將這種隨機(jī)性引入到多尺度有限元分析中，即形成隨機(jī)多尺度有限元法。由于滲透系數(shù)的隨機(jī)性，因此對(duì)滲流場(chǎng)進(jìn)行隨機(jī)多尺度有限元分析是很有必要的。
　　 本文的主要工作和成果如下：
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3、.本文分別介紹了隨機(jī)有限元法和多尺度有限元法，將兩種方法結(jié)合成一種新的方法-隨機(jī)多尺度有限元法，然后介紹了隨機(jī)多尺度有限元法的基本原理，包括隨機(jī)變分法、隨機(jī)多尺度基函數(shù)的構(gòu)建和隨機(jī)多尺度有限元法的解三個(gè)方面，給出了用隨機(jī)多尺度有限元法解橢圓型方程的基本方法。
　　 2.本文的主要工作是建立LCM工藝中樹脂充模過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用隨機(jī)多尺度有限元法來(lái)求解該模型并編寫相應(yīng)的算法，最后利用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)編寫相應(yīng)的程序?qū)φ麄€(gè)過(guò)程進(jìn)行

4、數(shù)值模擬。
　　 3.分別用傳統(tǒng)的有限元法和隨機(jī)多尺度有限元法對(duì)樹脂充模過(guò)程進(jìn)行理論分析并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)兩種算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，驗(yàn)證了該算法的可行性。通過(guò)對(duì)樹脂流動(dòng)的數(shù)值模擬，分析了樹脂流動(dòng)軌跡和充模時(shí)間；模擬了不同壓力作用下預(yù)制件內(nèi)的壓力分布情況。
　　 本文的研究結(jié)果驗(yàn)證了算法的可行性，為L(zhǎng)CM這種復(fù)合材料成型技術(shù)奠定了理論基礎(chǔ)，為優(yōu)化成型工藝參數(shù)，模具設(shè)計(jì)及產(chǎn)品質(zhì)量控制提出了一種新的算法。