多尺度有限元法在復合材料液態(tài)成型模擬中的應用.pdf

1、本課題來源是國家自然科學基金“樹脂膜熔滲成型及質(zhì)量控制非等溫耦合模擬理論與實驗研究”，項目編號：50573060。 復合材料液態(tài)成型（LiquidCompositesMolding，LCM）工藝是近年發(fā)展起來的一種高性能、低成本的先進復合材料制造技術(shù)。LCM工藝中樹脂在增強纖維間的流動被考慮為多孔介質(zhì)的滲流運動，由于多孔介質(zhì)復合材料的幾何結(jié)構(gòu)與材料分布形態(tài)非常復雜，一般只能采用數(shù)值方法求解，但如果直接利用有限差分法或有限元法求解

2、，為了達到基本的工程精度要求，剖分網(wǎng)格必須非常細密，這勢必造成巨大的計算量，甚至難以求解。多尺度有限元法是近些年來提出的一種有效的多尺度數(shù)值計算方法，其基函數(shù)是通過滿足相應定解問題來構(gòu)建的，能夠反應多孔介質(zhì)滲流運動的物理實質(zhì)，無需在小尺度上精確求解就能正確抓住解的大尺度特征，可以克服傳統(tǒng)方法的缺點。 本文的主要工作和成果如下： 1.介紹了多尺度有限元法的基本原理，包括多尺度基函數(shù)的構(gòu)造、基函數(shù)的邊界條件和多尺度有限元的超

3、樣本技術(shù)三個方面，給出了用多尺度有限元法求解橢圓型方程的基本方法。然后，引用均勻化理論分別在兩種情況下對多尺度有限元法進行誤差分析，證明了該方法的有效性，特別是在h>ε的情況下要優(yōu)于傳統(tǒng)的有限元法。 2.本文的重點是建立了LCM工藝中樹脂流動的數(shù)學模型，將多尺度有限元法與控制體有限元法結(jié)合確定了求解模型的數(shù)值計算方法，并且編寫了樹脂流充模過程的計算機數(shù)值模擬程序。 3.分別用傳統(tǒng)的控制體有限元法和多尺度控制體有限元法對樹