高效魯棒優(yōu)化和多學(xué)科優(yōu)化及其在公差設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.pdf

1、現(xiàn)今工程系統(tǒng)越來越復(fù)雜。復(fù)雜工程系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化中面臨的第一個(gè)挑戰(zhàn)是存在于參數(shù)和設(shè)計(jì)變量中的不確定性。參數(shù)不確定性在設(shè)計(jì)優(yōu)化中扮演著重要角色，它很可能導(dǎo)致原本可行的最優(yōu)解成為不可行解，從而嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能，因此非常有必要開發(fā)高效的魯棒優(yōu)化（Robust Optimization）算法，從而求解對不確定性的變化不敏感的最優(yōu)解。
　　工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化面對的另一個(gè)挑戰(zhàn)是，一個(gè)復(fù)雜工程系統(tǒng)往往涉及多個(gè)交叉學(xué)科，而這些學(xué)科之間有一些共同的全局

2、設(shè)計(jì)變量，各系統(tǒng)之間也往往存在相互耦合關(guān)系。此類優(yōu)化問題需要保證共享變量在各個(gè)相關(guān)子系統(tǒng)中的一致性，因此涉及眾多優(yōu)化子問題，從而導(dǎo)致問題復(fù)雜度和求解負(fù)擔(dān)急劇增加。因此有必要開發(fā)高效的多學(xué)科優(yōu)化（Multi-disciplinary Optimization）算法求解這些全局變量和耦合變量，以便應(yīng)用于實(shí)際工程問題上。
　　以上兩種涉及優(yōu)化問題都存在多層優(yōu)化（或嵌套優(yōu)化）結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的計(jì)算效率低的問題，如魯棒優(yōu)化中解決魯棒約束條件的內(nèi)層問

3、題及多學(xué)科優(yōu)化中各學(xué)科之間一致性的多層優(yōu)化問題，因此本文重點(diǎn)解決高效的魯棒優(yōu)化算法和多學(xué)科優(yōu)化算法的開發(fā)問題。
　　作為汽車的核心部件，發(fā)動機(jī)是一個(gè)典型的復(fù)雜非線性多學(xué)科系統(tǒng)。發(fā)動機(jī)關(guān)鍵零部件尺寸的不確定性（以公差形式體現(xiàn)）對系統(tǒng)成本和性能都有重要影響，因此其公差設(shè)計(jì)成為一大關(guān)鍵問題。傳統(tǒng)的公差設(shè)計(jì)是基于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，極少考慮到優(yōu)化或者在整個(gè)系統(tǒng)層面進(jìn)行公差設(shè)計(jì)。而且，很少研究從不同部件的自主設(shè)計(jì)和系統(tǒng)層面的綜合設(shè)計(jì)對零部件進(jìn)行公

4、差設(shè)計(jì)。本文提出對多發(fā)動機(jī)公差進(jìn)行魯棒優(yōu)化和多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)。
　　本文首先提出解決單學(xué)科魯棒優(yōu)化問題的算法，這些問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的參數(shù)和設(shè)計(jì)變量中都可能存在不確定性，這些不確定性以區(qū)間形式體現(xiàn)；其次本文提出高效的多學(xué)科優(yōu)化算法。本文共有四方面研究內(nèi)容。研究內(nèi)容一提出了一種基于二次序列規(guī)劃算法（Sequential Quadratic Programming）的魯棒優(yōu)化算法（SQP-RO），該算法可以有效解決存在區(qū)間不確定性

5、的連續(xù)可導(dǎo)的高度非線性優(yōu)化問題，但仍然是具有內(nèi)外兩層優(yōu)化的結(jié)構(gòu)。基于SQP-RO，研究內(nèi)容二提出了一種單層優(yōu)化結(jié)構(gòu)的魯棒優(yōu)化算法（A-SQP-RO），基于提出的烏托邦點(diǎn)的概念，算法效率更高。研究內(nèi)容三提出了順序多目標(biāo)優(yōu)化算法和多學(xué)科優(yōu)化算法，此算法賦予每個(gè)子系統(tǒng)充分的優(yōu)化自主權(quán)對局部變量、全局變量和耦合變量進(jìn)行優(yōu)化，基于得到的全局和耦合變量的信息，系統(tǒng)層處理后分配給每個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行順序的優(yōu)化?；谝陨咸岢龅乃惴?，在研究內(nèi)容四中，本文提出了