結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析的若干問題研究.pdf

1、可靠性分析是對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)開展安全性評估、基于可靠度進(jìn)行設(shè)計(jì)及優(yōu)化的必要基礎(chǔ)和前提,也是提高結(jié)構(gòu)安全水平,提升工程結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性的有力保障和技術(shù)支撐,工程實(shí)踐需求迫切。之所以至今未能廣泛、全面應(yīng)用于實(shí)際工程,其主要原因是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性基本理論中尚存部分重點(diǎn)、難點(diǎn)問題未得到完善解決。
　　論文主要研究了串(并)聯(lián)體系可靠度計(jì)算及功能函數(shù)建立、失效模式間相性分析和主要失效模式識(shí)別等幾個(gè)關(guān)鍵問題。通過引入新理論、改進(jìn)舊方法、提出新方法等技術(shù)手段

2、,有效提高了串(并)聯(lián)體系可靠度計(jì)算精度;推導(dǎo)了串(并)聯(lián)體系等效功能函數(shù)顯示求解表達(dá)式;合理解決了失效模式相關(guān)系數(shù)計(jì)算問題;大幅度提升了識(shí)別主要失效模式的效率。重點(diǎn)解決了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析中,計(jì)算精度不足、計(jì)算效率低下及串(并)聯(lián)體系功能函數(shù)建立困難等直接影響其工程應(yīng)用的問題。
　　通過對現(xiàn)有方法的對比分析,基于等效平面思想的可靠度計(jì)算方法,相對較適合結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析。但其等效過程中涉及的相關(guān)系數(shù)計(jì)算缺少理論依據(jù),導(dǎo)致計(jì)算精度

3、精度不足,應(yīng)用受限。因此,在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析中引入復(fù)相關(guān)理論,解決涉及的一個(gè)單元與多個(gè)單元相關(guān)系數(shù)計(jì)算問題,提出復(fù)相關(guān)等效平面法。該法用復(fù)相關(guān)系數(shù)描述等效后平面與其余極限狀態(tài)面的相關(guān)程度,合理克服了等效原則不含相關(guān)性信息的缺點(diǎn),解決了等效平面法分析精度不足的問題。通過算例對比分析了該方法與數(shù)值積分、蒙特卡洛模擬的相對誤差,證明對串、并聯(lián)體系有較高的計(jì)算精度及運(yùn)算速度;通過對典型例題計(jì)算,分析了該方法與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析方法的優(yōu)劣,

4、證明該方法優(yōu)勢明顯,適合大型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性分析。
　　對于串(并)聯(lián)體系功能函數(shù)建立困難、求解效率低等問題,根據(jù)等效功能函數(shù)滿足應(yīng)用需求的特點(diǎn),采用等效功能函數(shù)代替的解決方案。在建立的復(fù)相關(guān)等效平面法基礎(chǔ)上,根據(jù)等效原則推導(dǎo)了串(并)聯(lián)體系等效功能函數(shù)。給出只涉及二維積分運(yùn)算的顯式遞推表達(dá)式。完善后的復(fù)相關(guān)等效平面法,可同步解決串(并)聯(lián)體系可靠度計(jì)算和等效功能函數(shù)建立問題,也可僅求解可靠度而獲得更高運(yùn)算效率。通過算例分析,證明

5、完善后的復(fù)相關(guān)等效平面法求解等效功能函數(shù)具有較高可信度。等效功能函數(shù)較為精確的反映了串、并聯(lián)體系可靠度對各隨機(jī)變量的敏度,滿足基于可靠度的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化等方面的應(yīng)用要求。
　　針對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析過程中,主要失效模式相關(guān)系數(shù)求解缺少理論依據(jù)、相關(guān)系數(shù)對失效模式間相關(guān)程度描述不準(zhǔn)確的問題,將統(tǒng)計(jì)分析方法中的典型相關(guān)理論應(yīng)用到可靠性分析中,對失效模式間相關(guān)性問題作出合理解釋;證明利用第二典型相關(guān)系數(shù)可以合理、準(zhǔn)確描述主要失效模式間的

6、相關(guān)程度;通過算例分析驗(yàn)證了其正確性和可行性,證實(shí)基于第二典型相關(guān)系數(shù)可獲得較高精度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效概率。
　　在對現(xiàn)有兩大類識(shí)別主要失效模式方法進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上,對非主要失效模式被識(shí)別情況較多的問題展開研究。利用力學(xué)基本理論,分析了單元失效對殘余結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分配的影響規(guī)律,建立了其關(guān)系式;在此基礎(chǔ)上,證明含相同基本失效單元的失效模式線性相關(guān);結(jié)合概率論,得出基本失效單元是組成主要失效模式必備單元的結(jié)論;對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效形式進(jìn)行分析