橋梁結(jié)構(gòu)抗震可靠性分析方法研究.pdf

1、論文針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的隨機(jī)振動(dòng)和可靠度問(wèn)題，探討了一系列分析該類(lèi)問(wèn)題的方法。對(duì)于線性結(jié)構(gòu)體系，論文主要研究了多點(diǎn)激勵(lì)反應(yīng)譜。對(duì)于非線性結(jié)構(gòu)體系，論文在結(jié)構(gòu)可靠度理論框架內(nèi)主要研究了尾部等效線性化法，并提出了高效的設(shè)計(jì)點(diǎn)搜索算法。此外針對(duì)高維可靠度問(wèn)題的挑戰(zhàn)論文改進(jìn)了正交平面抽樣法，并提出了一種基于交叉熵的重要性抽樣方法。論文主要工作內(nèi)容如下:
　　(1)論文簡(jiǎn)要回顧了多點(diǎn)激勵(lì)反應(yīng)譜(Multiple-support res

2、ponse spectrum/MSRS)以及一個(gè)考慮了高階模態(tài)貢獻(xiàn)的引申形式(Extended-MSRS)，并介紹了基于力的里茲向量(Load-dependent Ritz vector/LDR vector)的概念及生成方法。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的基本原理探討了LDR向量的力學(xué)意義，隨后提出了基于里茲向量的多點(diǎn)激勵(lì)反應(yīng)譜(LDR-MSRS)。為了在LDR-MSRS分析中提前確定所需LDR向量的數(shù)目，論文提出了適用于LDR向量的模態(tài)截?cái)鄿?zhǔn)則。

3、針對(duì)多維地震動(dòng)激勵(lì)問(wèn)題的MSRS分析，論文提出了兩種生成LDR向量的思路。第一種思路是將所有方向的荷載分布集合在影響矩陣中求得一組LDR向量，對(duì)每個(gè)方向的MSRS分析都利用這一組LDR向量;第二種思路是針對(duì)每個(gè)方向分別求解一組LDR向量，對(duì)各方向的MSRS分析僅利用與之相對(duì)應(yīng)的LDR向量。最后通過(guò)兩座連續(xù)剛構(gòu)橋的算例分析比較了MSRS、Extended-MSRS和兩種LDR-MSRS的效率和精度。
　　(2)論文討論了設(shè)計(jì)點(diǎn)搜索算

4、法的基本概念并回顧了常用的i-HLRF算法，緊接著提出了一種針對(duì)求解系列設(shè)計(jì)點(diǎn)問(wèn)題的高效算法，稱(chēng)作λ算法。λ算法將設(shè)計(jì)點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解系列非線性方程組問(wèn)題，并通過(guò)指定與可靠度指標(biāo)相關(guān)的參數(shù)λ和利用Broyden'sgood method進(jìn)行設(shè)計(jì)點(diǎn)搜索。
　　(3)根據(jù)尾部等效線性化法(Tail-equivalent linearization method/TELM)的原理，針對(duì)結(jié)構(gòu)受多點(diǎn)地震動(dòng)激勵(lì)的隨機(jī)振動(dòng)與動(dòng)力可靠度問(wèn)題推導(dǎo)了

5、尾部等效線性化體系(Tail-equivalent linear system/TELS)的計(jì)算方法。另外在多點(diǎn)地震動(dòng)激勵(lì)過(guò)程的隨機(jī)變量表達(dá)式推導(dǎo)中，引入了譜分解法，從而可利用各激勵(lì)點(diǎn)地震動(dòng)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性減少隨機(jī)變量數(shù)目。通過(guò)算例驗(yàn)證了TELM對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)多點(diǎn)地震動(dòng)激勵(lì)問(wèn)題的適用性。
　　(4)論文介紹了高維可靠度問(wèn)題的特點(diǎn)，探討了正交平面抽樣法(Orthogonal-planesampling/OPS)在構(gòu)件高維可靠度問(wèn)題中的幾

6、何意義，根據(jù)該幾何意義提出了改進(jìn)的正交平面抽樣法。另外論文提出了一種在特定半徑的超球面上抽樣的重要性抽樣策略。根據(jù)該抽樣策略以及利用基于交叉熵的重要性抽樣(Cross-entropy based adaptive importancesampling/CE-AIS)理論，引入von Mises-Fisher mixture/vMFM分布模型構(gòu)建了利用vMFM分布模型的基于交叉熵的重要性抽樣法，稱(chēng)作CE-AIS-vMFM。根據(jù)最終抽樣方式

7、的不同，論文提出了兩種CE-AIS-vMFM抽樣策略。第一種方法將抽樣域固定在一超球面上，該方法最終只能得到失效概率的近似值，但一般隨著問(wèn)題維度的增加，該近似值逼近于真實(shí)值。第二種方法允許抽樣域變化，該方法在理論上可以得到失效概率的真實(shí)值。CE-AIS-vMFM是一種泛用性的抽樣方法，它既可用于僅存在單個(gè)連續(xù)失效域的構(gòu)件可靠度問(wèn)題，也可用于存在多個(gè)離散失效域的系統(tǒng)可靠度問(wèn)題。論文通過(guò)算例驗(yàn)證了OPS，改進(jìn)的OPS和兩種CE-AIS-vM