基于張量的多關系圖挖掘關鍵技術研究.pdf

1、隨著科學技術的飛速發(fā)展，越來越多領域中實體間的相互作用或關聯(lián)關系可被測量和記錄，譬如生物學中蛋白質之間的相互作用、用戶在社交網絡的通信、互聯(lián)網各個計算機的連接情況、環(huán)保領域水污染擴散過程等。由于這些實體間的相互作用關系可以被表示成一個圖，因而在學術界引起了圖挖掘研究熱潮的興起。目前研究的熱點主要集中在單關系圖上，其刻畫的是一種實體間的一種作用關系。然而，在現(xiàn)實世界中實體間的相互作用通常較為復雜，具有實體多元性、作用多類型和作用超二元性等

2、特性。譬如在社會化媒體網絡中，包含用戶、故事、評論等多種實體，作用關系包括好友關系、評論關系、群組關系等，而且群組關系表示的是超過兩個用戶之間的相互作用。這樣的復雜網絡需要用多關系圖來刻畫，即圖中包含不同的類型節(jié)點和不同類型的邊，且一條邊可以連接兩個上的節(jié)點。
　　多關系圖挖掘具有重要的意義，其能幫助人們揭示復雜作用系統(tǒng)中有價值的信息。譬如，挖掘多關系圖中節(jié)點的重要性將有助于互聯(lián)網鏈接分析、社交網絡核心或樞紐成員的鑒別、微博系統(tǒng)用

3、戶影響力的判斷等；挖掘學術多關系圖中的社區(qū)將有助于找到某一特定研究領域中緊密關聯(lián)的作者、論文、關鍵詞；挖掘生物多關系圖中的模塊將有助于發(fā)現(xiàn)特定生物功能的組織。然而對于這種類型的圖，目前的研究結果和挖掘技術還很少。
　　因此，本文針對這種多關系圖展開研究，主要考慮節(jié)點重要性計算和社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題，并以張量為載體提出了一系列算法來解決這兩個問題。本文的主要研究內容和創(chuàng)新包括：
　　1. 針對多關系圖挖掘理論基礎缺乏的問題，提出了張量

4、馬爾可夫鏈模型，通過張量積近似的方法將高階馬爾可夫鏈極限概率的求解問題轉變成張量等式的求解問題，提出了類似冪法的迭代求解算法。從理論上分析了該模型的解的存在性、唯一性以及求解算法的收斂性。并通過實驗結果驗證了該模型的有效性。該模型是整個論文研究工作的理論基礎，其作為主線貫穿整個研究問題。
　　2. 針對多關系圖中查詢無關的節(jié)點重要性計算問題，提出了MultiRank算法和HAR算法。這兩個算法以張量馬爾可夫鏈模型為基礎，將Page

5、Rank算法和HITS算法的思想擴展到多關系圖上以解決節(jié)點重要性計算問題。從理論上分析了MultiRank算法和HAR算法的解的存在性、唯一性以及求解算法收斂性。在DBLP數(shù)據(jù)上的實驗結果表明MultiRank算法和HAR算法能夠合理有效的給出節(jié)點和關系的重要性。
　　3. 針對多關系圖中查詢相關的節(jié)點重要性計算問題，提出了MultiVCRank算法。該算法將張量馬爾可夫鏈模型和帶回位的隨機游走思想結合起來，巧妙的將查詢輸入融入馬

6、爾可夫鏈當中。通過理論分析，證明了MultiVCRank算法的解的存在性，并且證明當回位參數(shù)滿足一定條件時，MultiVCRank算法收斂到唯一解。在TREC文本數(shù)據(jù)和Corel圖像數(shù)據(jù)上的實驗結果表明MultiVCRank算法的檢索效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法。
　　4. 針對時序無關多關系圖中的社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題，提出了MultiComm算法。面向可表示為多個張量的多關系圖，MultiComm算法基于多個張量建立帶回位的馬爾可夫鏈，以其極限

7、概率來反映節(jié)點之間的相似性，從而逐步將圖中節(jié)點加入社區(qū)中以找到社區(qū)結構。理論結果分析表明在一定條件下MultiComm算法結果是唯一的。模擬數(shù)據(jù)和SIAM/DBLP數(shù)據(jù)上的實驗結果表明MultiComm的社區(qū)發(fā)現(xiàn)效果優(yōu)于當前最好算法。
　　5. 針對時序相關多關系圖中的社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題，提出了MultiFacTV算法。該算法通過在張量分解目標函數(shù)中引入TV(total variation)項來約束時間維的分解向量，從而保持社區(qū)結構的時

8、間特性。理論分析結果表明MultiFacTV算法能夠收斂到局部最優(yōu)解。實驗結果表明MultiFacTV的效果優(yōu)于Multifac算法和EDISA算法，且在擬南芥、酵母和智人生物時序多關系圖數(shù)據(jù)上發(fā)現(xiàn)了有意義的生物模塊。
　　總體而言，本文緊扣多關系圖中節(jié)點重要性計算和社區(qū)發(fā)現(xiàn)兩個研究問題，建立張量馬爾可夫鏈模型作為理論基礎和貫穿研究內容的主線，提出了MultiRank/HAR算法， MultiVCRank算法， MultiComm