偽隨機(jī)序列的設(shè)計(jì)與分析.pdf

1、隨著通信和信息技術(shù)的發(fā)展,二元偽隨機(jī)序列在通信學(xué),密碼學(xué),雷達(dá)測(cè)距等方面都得到了廣泛的應(yīng)用.故而也帶動(dòng)了對(duì)偽隨機(jī)序列的研究興趣.本文的研究?jī)?nèi)容主要包含以下三個(gè)方面:偽隨機(jī)序列集的設(shè)計(jì),偽隨機(jī)序列的2-adic復(fù)雜度和線性復(fù)雜度,以及環(huán)上序列的壓縮映射.本文得到的結(jié)果可概括如下:
　　（一）在序列集的設(shè)計(jì)方面,本文構(gòu)造了一類低相關(guān)區(qū)域序列集和一類低相關(guān)值序列集.
　　(1)設(shè)計(jì)低相關(guān)區(qū)域序列集的方法主要是通過(guò)修改理想兩值自相關(guān)

2、序列的部分比特來(lái)獲得新的序列.而且新構(gòu)造的低相關(guān)區(qū)域序列集能達(dá)到Tang-Fan-Matsufuji界.和以前的構(gòu)造相比,該設(shè)計(jì)第一次給出了具有兩個(gè)自由參數(shù)的低相關(guān)區(qū)域序列集.
　　(2)設(shè)計(jì)低相關(guān)值序列集的思想主要是源自于對(duì)Bent序列集的推廣.首先推廣了Bent函數(shù)的概念,提出了類-Bent函數(shù).然后基于正交的類-Bent函數(shù),構(gòu)造了一類低相關(guān)值序列集.該構(gòu)造給出的序列集具有較高的線性復(fù)雜度.
　　（二）在序列的安全性指

3、標(biāo)方面,本文主要研究了最優(yōu)自相關(guān)序列的2-adic復(fù)雜度以及兩類交織序列的線性復(fù)雜度和2-adic復(fù)雜度.
　　(1)首先,提出了一個(gè)計(jì)算二元序列2-adic復(fù)雜度的新方法.利用這個(gè)新方法,證明了所有已知的理想兩值自相關(guān)序列的2-adic復(fù)雜度都等于它們的周期.該方法還證明了周期為N(≡1 mod4)的Legendre序列和Ding-Helleseth-Lam序列的2-adic復(fù)雜度也達(dá)到了最大.最后,還利用該方法確定了理想兩值自

4、相關(guān)序列在幾乎所有奇素?cái)?shù)域上的線性復(fù)雜度.
　　(2)其次,研究了兩類交織序列的極小多項(xiàng)式和線性復(fù)雜度.一類是Zhou等人[88]構(gòu)造的低相關(guān)區(qū)域序列,而另一類是Tang等人[72]構(gòu)造的最優(yōu)自相關(guān)序列.利用這些序列的交織結(jié)構(gòu),完全確定了幾類低相關(guān)區(qū)域序列的線性復(fù)雜度.但是本文僅在一些特定條件下確定了Tang等人構(gòu)造的最優(yōu)自相關(guān)序列的線性復(fù)雜度.這些結(jié)論部分回答了Li和Tang[47]提出來(lái)的開問(wèn)題.
　　(3)最后,研究了

5、前述兩類交織序列的2-adic復(fù)雜度.也是利用這些序列的交織結(jié)構(gòu),完全確定了它們的2-adic復(fù)雜度和極小生成數(shù).
　　（三）在環(huán)上序列方面,本文研究了一類壓縮映射的保熵性.令φ(x0, x1,···, xe?1)=g(xe?1)+μ(x0, x1,···, xe?2)表示Fep到Fp的一個(gè)多變?cè)囗?xiàng)式函數(shù).那么φ可以誘導(dǎo)出一個(gè)G′(f(x), pe)到F∞p的壓縮映射.已有文獻(xiàn)證明,當(dāng)f(x)是強(qiáng)本原多項(xiàng)式時(shí),該壓縮映射是保熵的