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1、偽隨機(jī)序列在密碼學(xué)和擴(kuò)頻通信等許多工程領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。相關(guān)函數(shù)值的分布和線性復(fù)雜度是衡量序列偽隨機(jī)性的重要指標(biāo)。論文研究了d-型序列和廣義割圓序列的偽隨機(jī)性質(zhì),構(gòu)造了一些具有較好偽隨機(jī)性的序列。 (1)研究了具有差分平衡性質(zhì)的d-型函數(shù)和差集、相對(duì)差集和可分差集的關(guān)系,深化了No和Kim等人的成果。 (2)得到了一種利用d-型函數(shù)構(gòu)造可分差集的新方法。 (3)考查了具有理想自相關(guān)值的p-元d-型序列和具有差
2、分平衡性質(zhì)的d-型函數(shù)之間的關(guān)系。結(jié)果表明,在一定條件下,一個(gè)p-元d-型序列取得理想的自相關(guān)值當(dāng)且僅當(dāng)與之對(duì)應(yīng)的d-型函數(shù)具有差分平衡性質(zhì)。 (4)考查了由Ding和HeUeseth給出的周期為p<'2>的二元2階廣義割圓序列的線性復(fù)雜度和自相關(guān)函數(shù).結(jié)果表明這類序列總具有大于半個(gè)周期的線性復(fù)雜度,在一定條件下,它的自相關(guān)函數(shù)是三值的。 (5)對(duì)于Ding和Helleseth提出的周期為pg的新的二元廣義割圓序列,考查
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