數(shù)字幾何處理中的點云微分幾何量估計及簡化.pdf

1、逆向工程作為一項新興技術在工業(yè)界的應用不斷朝著更廣泛更深入的方向推進,為社會生產(chǎn)帶來了巨大的經(jīng)濟效益，對社會的發(fā)展和進步產(chǎn)生的影響越來越深遠。數(shù)字幾何處理（DGP）作為該項技術的重要理論支撐，已經(jīng)得到學術界的高度關注。數(shù)字幾何處理的主要任務就是對三維掃描設備獲取的點云模型進行編輯處理等相關操作。本文主要對數(shù)字幾何處理中的點云微分幾何屬性估計和點云模型簡化進行深入研究。
　　三維掃描獲取的點云模型包含巨大的數(shù)據(jù)量和豐富的信息量，對后

2、期的點云編輯處理帶來很大困難，故對海量點云數(shù)據(jù)的簡化就顯得尤為重要。本文在開始簡化任務之前先對點云微分幾何屬性估計做了深入研究。對于點云法向量估計，提出用二次曲線擬合的方法估計法向量，過代表點擬合多條二次曲線，利用這些二次曲線的切向量估計代表點的法向量。實驗結(jié)果證明該方法對海量無規(guī)則點云，能夠很好地保證法向量的估計精度和拓撲信息的一致性。對于點云曲率估計，本文提出利用共形幾何代數(shù)的理論借助密切圓描述點云的局部曲率，用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)疊