點(diǎn)云微分幾何量估計(jì)及應(yīng)用.pdf

1、近年來，隨著三維數(shù)字掃描設(shè)備和技術(shù)的不斷發(fā)展，點(diǎn)云模型作為曲面的一種新的表示方式獲得了工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的大量關(guān)注，點(diǎn)云模型在醫(yī)學(xué)輔助診斷、數(shù)字娛樂、工業(yè)設(shè)計(jì)、航天模擬、文物保護(hù)等領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。估計(jì)點(diǎn)云模型的微分幾何量是數(shù)字幾何處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺等研究領(lǐng)域的一個(gè)基礎(chǔ)性問題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面作了大量的研究工作，并取得了很多成果。
　　 針對(duì)點(diǎn)云模型微分幾何量估計(jì)過程中存在離群點(diǎn)的情況，改進(jìn)現(xiàn)有的法向和曲率估計(jì)

2、方法。對(duì)點(diǎn)云的法向估計(jì)問題，基于最小二乘投影方法，并應(yīng)用魯棒統(tǒng)計(jì)學(xué)中的M估計(jì)，提出了一種改進(jìn)的法向估計(jì)算法；對(duì)點(diǎn)云的曲率估計(jì)問題，基于局部球擬合的方法，并應(yīng)用魯棒統(tǒng)計(jì)學(xué)中向前搜索算法，給出了各個(gè)采樣點(diǎn)處曲率的估計(jì)方法，在搜索過程中，算法首先構(gòu)造工作集，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用最小二乘中位數(shù)法構(gòu)造初始子集，其中不包含離群點(diǎn)，在初始子集上計(jì)算采樣點(diǎn)處的曲率，由于在后續(xù)的迭代過程中沒有將離群點(diǎn)加入曲率的計(jì)算，從而保證了算法的穩(wěn)定性。
　　 實(shí)