纏繞模及非交換微分幾何.pdf

1、本文對纏繞結構定義了微分分次代數(shù)K<'*><,ψ>(A，c)，證明了纏繞模范疇M<'c><,x>(ψ)與關于微分K<'*><,ψ>(A，c)的具有平坦聯(lián)絡的模范疇是等價的．從而推廣了A．Kay-gun與M．Khalkhali[1]的相應結果．全文共分四章． 第一章主要介紹了有關非交換微分幾何的背景知識，闡述了本文問題提出的思路和研究方法． 第二章是預備知識，介紹了纏繞結構、纏繞模、微分、聯(lián)絡及平坦聯(lián)絡的概念，并給出了相關

2、的性質(zhì)． 第三章是文章的主要內(nèi)容，對纏繞結構定義微分分次代數(shù)K<'*><,ψ>(A，c)，證明了H*K<'*><,ψ>(A，c)同構于Cotor<'*<,c>(K，A)以及纏繞(A，C)ψ-模范疇與關于微分K<'*><,ψ>(A，c)的具有平坦聯(lián)絡的右A-模范疇之間具有一一對應的關系． 第四章對一類特殊的纏繞結構，即相對Hopf模，構造了微分分次代數(shù)K<'*><,ψ>(A，c)，證明了相對Hopf模范疇與關于微分K<'*