圖像灰度鄰域模型的小世界性質(zhì)研究.pdf

1、本文是將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于圖像處理問題的先期研究，主要關(guān)注圖像灰度鄰域模型的小世界性質(zhì)。本文根據(jù)圖像灰度鄰域模型，將圖像數(shù)據(jù)庫中的每幅測試圖像抽象為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，建立起一個(gè)關(guān)于圖像的網(wǎng)絡(luò)模型。通過對測試圖像網(wǎng)絡(luò)的研究和定量分析，證明了在這類測試圖像網(wǎng)絡(luò)中存在小世界性質(zhì)：圖像網(wǎng)絡(luò)中具有較小的平均路徑長度和較大的聚類系數(shù)。
　　 本文根據(jù)常用的圖像灰度鄰域模型，我們將圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)看作圖像網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系定義如下：利

2、用圖像中像素點(diǎn)之間的幾何距離和以某一像素點(diǎn)為中心的鄰域半徑值的關(guān)系，將任意一個(gè)像素點(diǎn)周圍一定半徑內(nèi)的其他像素點(diǎn)視為這個(gè)像素點(diǎn)的鄰居點(diǎn)，并將它們連接起來，這樣我們就建立了一個(gè)圖像的鄰域網(wǎng)絡(luò)；在鄰域網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，通過不同像素之間的灰度差和灰度差閾值關(guān)系，選擇性的將兩個(gè)不同像素點(diǎn)用一條邊連接起來，就得到了一個(gè)圖像網(wǎng)絡(luò)。
　　 為了計(jì)算圖像網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度，我們首先建立了每個(gè)圖像網(wǎng)絡(luò)的連接矩陣，并利用求冪迭代法計(jì)算圖像像素點(diǎn)對之間的最

3、短路徑長度。由于圖像網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目巨大，利用連接矩陣計(jì)算圖像網(wǎng)絡(luò)的最短路徑長度成為一個(gè)非常困難的問題。我們通過巧妙設(shè)計(jì)的數(shù)值計(jì)算方法證明了以圖像為基礎(chǔ)建立的網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑長度和較大的聚類系數(shù)，也就是證明了這類測試圖像網(wǎng)絡(luò)是小世界網(wǎng)絡(luò)。
　　 本文的貢獻(xiàn)主要有：根據(jù)圖像的灰度鄰域模型，建立圖像網(wǎng)絡(luò)；利用圖像網(wǎng)絡(luò)模型的連接矩陣及其求冪迭代算法，求出所有像素點(diǎn)之間的最短路徑長度；證明了圖像網(wǎng)絡(luò)模型是小世界網(wǎng)絡(luò)。除此以外，本文為