基于異構(gòu)系統(tǒng)的多對角矩陣并行計算研究.pdf

1、多對角矩陣并行求解計算在現(xiàn)代計算機工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，也是目前基礎(chǔ)科學(xué)的一個研究重點，其在計算機圖形學(xué)、流體力學(xué)、三次樣條曲線以及氣候模式等很多領(lǐng)域有著十分廣泛而重要的應(yīng)用。本文是在973課題“高辨率氣候模式系統(tǒng)的研制與評估”支持下展開的深入研究。目前，全球數(shù)值天氣預(yù)報系統(tǒng)GRAPES隨著分辨率的增大，雖然其物理過程部分的求解能夠高效并行實現(xiàn)，但動力框架部分的赫姆霍茲方程求解卻難以高效并行執(zhí)行，它的計算能力難以適應(yīng)矩陣規(guī)模的急劇增

2、大，計算能力已經(jīng)成為制約全球數(shù)值天氣預(yù)報系統(tǒng)GRAPES性能的關(guān)鍵問題。
　　本文針對上述問題，分析設(shè)計了基于異構(gòu)系統(tǒng)多對角矩陣的MPI多進(jìn)程和Open MP多線程的GRAPES赫姆霍茲方程并行計算求解方案。該方案引入了網(wǎng)格粗化、限制算子和插值算子的幾何多重網(wǎng)格并行計算算法和具有平滑與最粗網(wǎng)格層功能的GCR并行計算算法，它與目前采用ILU預(yù)處理結(jié)合GCR迭代算法求解GRAPES赫姆霍茲方程相比較，該方案具有良好的適應(yīng)大規(guī)模并行運行

3、的可擴展性，并且不會造成矩陣規(guī)模增大所導(dǎo)致的迭代次數(shù)急劇增多問題。MPI多進(jìn)程點到點通信、規(guī)約與廣播通信及Open MP多線程的循環(huán)融合為幾何多重網(wǎng)格并行計算算法、GCR并行計算算法提供了實現(xiàn)平臺。同時，本文針對GRAPES赫姆霍茲方程在極點附近的網(wǎng)格點數(shù)據(jù)各向異性以及赤道附近的網(wǎng)格點數(shù)據(jù)各向同性的特點，設(shè)計了細(xì)網(wǎng)格化為粗網(wǎng)格的混合網(wǎng)格粗化的幾何多重網(wǎng)格優(yōu)化策略，該優(yōu)化策略有效地減少了迭代次數(shù)和計算時間開銷。同時通過引入的GPU加速計算