幾類分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)迭代學(xué)習(xí)控制及其收斂性研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分作為數(shù)學(xué)分析的一個(gè)重要分支，不僅拓展了經(jīng)典整數(shù)階微積分理論，而且能更精確地描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程。隨著分?jǐn)?shù)階微積分理論的發(fā)展和完善，分?jǐn)?shù)階控制器逐漸成為控制領(lǐng)域一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。另一方面，在控制系統(tǒng)中，迭代學(xué)習(xí)控制（Iterative learning control，簡(jiǎn)稱ILC）經(jīng)常用來解決需要對(duì)周期性信號(hào)進(jìn)行高精度跟蹤。它作為一種具有嚴(yán)格數(shù)學(xué)邏輯的智能控制算法，在不依賴動(dòng)態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的情況下，只需較少的先驗(yàn)知識(shí)和計(jì)算量就能準(zhǔn)

2、確地實(shí)現(xiàn)算法。因此，自ILC算法提出以來，便受到了諸多學(xué)者的關(guān)注。
　　分?jǐn)?shù)階控制器本身提供了更多的調(diào)節(jié)參數(shù)，從而為進(jìn)一步提高控制精度提供了可能。同樣，采用分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制算法能使系統(tǒng)獲得更優(yōu)越的跟蹤性能。本論文針對(duì)幾類分?jǐn)?shù)階系統(tǒng),研究迭代學(xué)習(xí)控制設(shè)計(jì)及其收斂性條件。主要進(jìn)行的工作有：
　　(1)分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的P型迭代學(xué)習(xí)控制。通過引入跟蹤誤差的λ-范數(shù)并借助廣義Gronwall不等式，將整數(shù)階系統(tǒng)P型開環(huán)ILC算法推廣

3、應(yīng)用到分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)中，獲得開環(huán)P型一階、二階迭代學(xué)習(xí)控制作用下系統(tǒng)跟蹤誤差收斂的充分條件，并借助Qp因子比較兩種情形下的收斂速度。最后將該算法應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中驗(yàn)證其有效性。
　　(2)分?jǐn)?shù)階非線性時(shí)滯系統(tǒng)的P型迭代學(xué)習(xí)控制。針對(duì)一類分?jǐn)?shù)階非線性時(shí)滯系統(tǒng)，將ILC的設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化成對(duì)分析離散系統(tǒng)的穩(wěn)定條件，然后通過引入λ-范數(shù)并借助Gronwall-Bellman引理，獲得系統(tǒng)在開環(huán)P型二階迭代學(xué)習(xí)控制作用下的跟蹤誤差和控制輸入