均衡問題的若干迭代算法及其收斂性分析.pdf

1、SEVERALITERATIVEMETHoDSANDSTRoNGCoNVERGENCETHEoREMSFORWQUILIBRIUMPROBLEMSADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEconomicsFortheAcademicDegreeofMasterofScienceBYLiuBaoqingSupervisedbyProfessorZhangCongiunSch

2、oolofAppliedMathematicsNanjingUniversityofFinanceandEconomicsApril2010摘要均衡問題為研究關(guān)于經(jīng)濟(jì)、金融、最優(yōu)化等一系列問題提供了較為系統(tǒng)的研究框架近年來(lái)，許多作者(如【1—31、【58]、【30—34])對(duì)該問題做了較為全面和深入的研究受這些最新研究成果的啟發(fā)，本文引入了均衡問題的若干迭代算法，并做了相應(yīng)的收斂性分析全文共分三章第一章為導(dǎo)論本章概括了國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者在這

3、方面的最新研究成果，介紹了本文相關(guān)的一些概念、引理第二章針對(duì)不同種類的映射，依次得到了相對(duì)非擴(kuò)張映射、非擴(kuò)張映射、嚴(yán)格偽壓縮映射、漸近非擴(kuò)張映射的不動(dòng)點(diǎn)集與均衡問題解集的強(qiáng)收斂定理第三章通過引入新的迭代格式，研究了此格式在廣義投射下，關(guān)于相對(duì)非擴(kuò)張映射的強(qiáng)收斂性，并且作為應(yīng)用得到了關(guān)于非擴(kuò)張映射與凸可行性問題的一些收斂定理我們的結(jié)果是新的，并且可以看作文獻(xiàn)[141、【15】、【241和【28】等相應(yīng)結(jié)果的直接改進(jìn)和推廣本文還給出了文獻(xiàn)[